错例分析学生在学习三角函数这一章时，常会由于对有些问题理解不透，掌握不深，解题时极易出错。现对本章的易出错问题总结如下：问题1、角的终边问题：例1、已知：角α是第三象限角，则角3的终边在（）。错误解答：∵1800<α<2700，∴600<3<900，所以填：第一象限。错误原因：上面解法混淆了象限角与区间角的概念，应该是k·3600＋1800<αβ，则（）。A、cosα>cosβ；B、cosαβ，得cosα>cosβ。选A。错误原因：概念不清，误将第三象限角理解为区间[，32]中的角。正确解答：当α=43，β=－56时,cosα>cosβ；当α=76，β=－23时,cosαβ，且α、β都是第一象限角，则sinα>sinβ。（说明：本题和例题类似。）问题5、单调区间和最值问题：例5、函数y=2logsin(2)3x的单调递增区间是（）。错误解答：由2kπ－2≤2x－3≤2kπ＋2，k∈Z，得kπ－12≤x≤kπ＋512，k∈Z，∴所求函数的单调递增区间为[kπ－12，kπ＋512]，k∈Z。错误原因：忽视了函数的定义域，单调区间应是定义域内的区间。正确解答：∵sin(2x－3)＞0,∴2kπ＜2x－3＜2kπ＋π,k∈Z,用心爱心专心得kπ＋6＜x＜kπ＋23,k∈Z,∴函数y=2logsin(2)3x的定义域为（kπ＋6，kπ＋23）,k∈Z。当kπ＋6＜x＜kπ＋512,k∈Z时，u=sin(2x－3)递增，所以y=2logsin(2)3x递增,所以函数y=2logsin(2)3x的单调递增区间为(kπ＋6,kπ＋512),k∈Z.应填：(kπ＋6,kπ＋512),k∈Z.练习：１、函数y=sin(－2x＋3)的单调递增区间是（）。（说明：本题要考虑复合函数的单调性，或者将x前面的系数转化为正数。）２、已知：sinx＋siny=13，求u=sinx－cos2y的最大值与最小值。（说明：本题要考虑siny的取值范围。）问题6、平移问题：例6、函数y=sin(2x－3)的图象向（）平移（）个单位长度得函数y=2x的图象。错误解答：易填：向右平移3个单位长度。错误原因：没有看清由y=sin(2x－3)的图象平移，得y=2x的图象；混淆了先平移与后平移。正确解答：应填：向左平移6个单位长度。用心爱心专心
