浙江省绍兴市高三数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年浙江省绍兴市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合P={x∈R||x|≥3，Q={y|y=2x﹣1，x∈R}，则P∪Q=（）A．（﹣∞，﹣3]∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣3]∪（﹣1，+∞）C．（﹣∞，1）∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）2．命题“∀x∈R，sinx＞1”的否定是（）A．∀x∈R，sinx≤1B．∀x∈R，sinx＞1C．∃x0∈R，sinx0≤1D．∃x0∈R，sinx0＞13．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列不可能成立的（）A．a2016（S2016﹣S2015）=0B．a2016（S2016﹣S2014）=0C．（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0D．（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=04．已知单位向量和满足||=||，则与的夹角的余弦值为（）A．﹣B．﹣C．D．5．设l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（）A．α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥nB．l⊥n，l⊥α⇒n∥αC．l⊥α，l∥β⇒α⊥βD．α⊥β，l⊂α⇒l⊥β6．不等式组，表示的平面区域绕着原点旋转一周所得到的平面图形的面积为（）A．B．C．3πD．7．过双曲线﹣=1（a，b＞0）的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，线段OP的垂直平分线交y轴于点Q（其中O为坐标原点）．若△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．8．对于函数f（x），若存在x0∈Z，满足|f（x0）|≤，则称x0为函数f（x）的一个“近零点”．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有四个不同的“近零点”，则a的最大值为（）A．2B．1C．D．二、填空题（本大题共7小题，第9,10,11,12每空3分，第13,14,15题每空4分，共36分）9．函数f（x）=2cos（4x+）﹣1的最小正周期为，f（）=．10．已知数列{an}中，a3=3，an+1=an+2，则a2+a4=，an=．11．一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则侧视图的面积为cm2，该几何体的体积为cm3cm3．12．已知正数x，y满足x+y=1，则x﹣y的取值范围为，的最小值为．13．设f（x）=，若x满足f（x）≥3，则log2（）的最大值为．14．正△ABC的边长为1，=x+y，且0≤x，y≤1，≤x+y≤，则动点P所形成的平面区域的面积为．15．已知函数y=|x2﹣1|的图象与函数y=kx2﹣（k+2）x+2的图象恰有2个不同的公共点，则实数k的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）16．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．（1）求的值：（2）若a=c，且△ABC的面积为4，求c的值．17．如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．（Ⅰ）证明：BD⊥平面DEC；（Ⅱ）若二面角A﹣ED﹣B的大小为30°，求EC的长度．18．已知函数f（x）=x2﹣ax﹣4（a∈R）的两个零点为x1，x2，设x1＜x2．（1）当a＞0时，证明：﹣2＜x1＜0；（2）若函数g（x）=x2﹣|f（x）|在区间（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）上均单调递增，求a的取值范围．19．已知椭圆C的方程是+=1（a＞b＞0），其右焦点F到椭圆C的其中三个顶点的距离按一定顺序构成以为公差的等差数列，且该数列的三项之和等于6．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线AB与椭圆C交于点A，B（A在第一象限），满足2+=λ，当△0AB面积最大时，求直线AB的方程．20．数列{an}中，已知a1=，an+1=．（1）证明：an＜an+1＜；（2）证明：当n≥2时，（）＜2．2015-2016学年浙江省绍兴市高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合P={x∈R||x|≥3，Q={y|y=2x﹣1，x∈R}，则P∪Q=（）A．（﹣∞，﹣3]∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣3]∪（﹣1，+∞）C．（﹣∞，1）∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）【考点】并集及其运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解： P={x∈R||x|≥3}={x|x≥3或x≤﹣3}，Q={y|y=2x﹣1，x∈R}={y|y＞﹣1}∴P∪Q=（﹣∞，﹣3]∪（﹣1，+∞），故选：B．2．命题“∀x∈R，sinx＞1”的否定是（）A．∀x∈R，sinx≤1B．∀x∈R，sin...