高二数学暑假作业 第21天 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

第21天数列的综合应用课标导航：1.会用数列解决一些实际问题；2.熟悉数列的综合运用一、选择题1.数列{an}中，a1＝1，an＝＋1，则a4等于()A.B.C．1D.2.已知数列{}na满足*111,2()nnnaaanN，则10a=（）A．64B．32C．16D．83.若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是（）A.10B.100C.200D.4004.已知数列满足：，那么使成立的的最大值为（）A．4B．5C．24D．255．已知数列满足，且，且，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．6.已知数列Error:Referencesourcenotfound的各项均为正数，其前Error:Referencesourcenotfound项和为Error:Referencesourcenotfound，若Error:Referencesourcenotfound是公差为的等差数列，且Error:Referencesourcenotfound等于（）A．Error:ReferencesourcenotfoundB．Error:ReferencesourcenotfoundC．Error:ReferencesourcenotfoundD．Error:Referencesourcenotfound7.已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过原点），则（）A．100B.101C.200D.20118.已知数列满足则的最小值为（）A．10B．10．5C．9D．8二、填空题9.函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为,为正整数，，则___________;10.若数列Error:Referencesourcenotfound中的最大项是第Error:Referencesourcenotfound项，则Error:Referencesourcenotfound=__________；11.在数列}{na中，311a，nS为数列}{na的前项和且nnannS)12(，则；12.对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为.三、解答题13.已知数列{}na中，11a，前n项和为*131,()2nnnSSSnN且（1）求数列{}na的通项公式；（2）设数列1{}na的前n项和为nT，求满足不等式122nnTS的n值。214.已知,点在曲线上且（1）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．15.设函数Error:Referencesourcenotfound，正数数列Error:Referencesourcenotfound前Error:Referencesourcenotfound项和为Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound.（1）求数列Error:Referencesourcenotfound的通项公式；（2）是否存在等比数列Error:Referencesourcenotfound，使得Error:Referencesourcenotfound对一切正整数Error:Referencesourcenotfound都成立？若存在，请求出数列Error:Referencesourcenotfound的通项公式；若不存在，请说明理由.316.设数列Error:Referencesourcenotfound的前Error:Referencesourcenotfound项和为Error:Referencesourcenotfound，且Error:Referencesourcenotfound．数列Error:Referencesourcenotfound满足Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound．(1)求数列Error:Referencesourcenotfound的通项公式；(2)证明：数列Error:Referencesourcenotfound为等差数列，并求Error:Referencesourcenotfound的通项公式；(3)设数列Error:Referencesourcenotfound的前Error:Referencesourcenotfound项和为Error:Referencesourcenotfound，是否存在常数Error:Referencesourcenotfound，使得Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound恒成立？若存在，求出Error:Referencesourcenotfound的取值范围；若不存在，请说明理由．【链接高考】已知112211,4,4,,nnnnnnaaaaaabnNa．（1）求123,,bbb的值；（2）设1,nnnncbbS为数列nc的前n项和，求证：17nSn．4第21天1~8CBBCBAAB；9.21;10.4;11.21nn;12.212nnan;13.（1）13()2nna；（2）21()233[1()]2313nnnT，32()22nnS即得：n)32(＞31，∴n=1或n=214.(1)143nan（2）111(1)4414nSn，故21412tt，存在最小的正整数2t符合题意15.（1）21nan；（2）存在等比数列Error:Referencesourcenotfound符合.16.（1）Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound；（2）Error:Referencesourcenotfound；（3）1(23)26nnTn，16116221nnTTn（ⅰ）当Error:Referencesourcenotfound为奇数时，即Error:Referencesourcenotfound，所以只需Error:Referencesourcenotfound；（ⅱ）当Error:Referencesourcenotfound为偶数时，Error:Referencesourcenotfound，所以只需Error:Referencesourcenotfound；由（ⅰ）（ⅱ）可知存在Error:Referencesourcenotfound链接高考：（1）12317724.,417bbb；（2）1121,17,4117(2)nnnncbbcbbbn≥5