四川省绵阳市2017届高三数学下学期入学考试（2月月考）试题文第Ⅰ卷（60分）一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A=，B=，则A.B.C.D.2.已知命题：，；命题：，.则下列判断正确的是A．是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题3.已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为A．B.C.D.4.一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.8B.9C.10D.115.若，则A.B.C.D.6.如果执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于A.B.C.D.7.圆和圆俯视图22311正视图侧视图恰有三条公切线，若，且，则的最小值为A.1B.3C.D.8.已知，则的大小顺序为A．B.C.D.9.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.10.已知函数在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若，则A．B.C.D.11.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对应的三角形的边长，若4aBC＋2bCA＋3cAB＝0，则cosB＝A．－B.C.D．－12.已知函数，若对任意都有成立，则A.B.C.D.第Ⅱ卷(客观题,共90分)说明：1.本卷共10小题.共90分；2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)xy-4343BPOCA13.不等式组表示平面区域，在内随机取点，则点落在圆内的概率为.14.已知的夹角为60°，则在方向上的投影为；15.已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β.其中为真命题的是________．(填序号)16.已知点为双曲线右支上的一点，分别为双曲线的左、右焦点，点为的内心，若成立，则的值为．三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.)17.(本小题满分为12分)已知数列(n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：＋＋…＋<1.18.(本小题满分为12分)在微信群中抢红包已成为一种娱乐，已知某商业调查公司对此进行了问卷调查，其中男性500人，女性400人，为了了解喜欢抢红包是否与性别有关，现采用分层抽样的方法从中抽取了45人的调查结果，并作出频数统计表如下：表1：男性等级喜欢一般不喜欢频数15x5表2：女性等级喜欢一般不喜欢频数153y（Ⅰ）由表中统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“喜欢抢红包与性别有关”；男性女性总计喜欢非喜欢总计参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.临界值表：P(K2≥k0)0.100.050.01k02.7063.8416.635（Ⅱ）从表1“一般”与表2“不喜欢”的人中随机选取2人进行交谈，求所选2人中至少有1人是“不喜欢”的概率.19.(本小题满分为12分)如图，四边形BCDE是直角梯形，CD//BE，CD丄BC，CD==2，平面BCDE丄平面ABC,又已知ΔABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，M是BC的中点.(I）求证:AM丄ME;(II)求四面体ADME的体积.20.(本小题满分为12分)在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.21.(本小题满分为12分)已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．(本小题满分为10分)选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线与直线交于两点,若点的直角坐标为,求的值.23．(本小题满分为10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式;（Ⅱ）若对任意,都有,使得成立,求实数的取值范围.文科数学试题参考答案一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号12...
