如何解不等式型应用题秦永应用题中有一类是以不等式为数学模型的，当不等式模型建立后即可转化为解不等式来解决问题，这是高考中常见题型，希望同学们多加关注。一、建立一次函数解一次不等式例1某城市有两种出租车的计费方案可供乘客选择：第一种方案，起步价元，每千米价为元；第二种方案，起步价为元，但每千米价增加0.1元，按出租车管理条例，在起步价内不同的型号行驶的里程是相等的，则乘客应如何根据不同情况选用两种方案中的一种？设起步价内行驶里程为n千米，从A地到B地的行驶距离为m千米，分类进行讨论。解：设起步价内行驶里程为n千米，乘客租车行驶距离为m千米。当时，选起步价为元的出租车比较合适。当时，设，乘客按方案一的租车费用为元，乘客按方案二的租车费用为元，则。令，即，此时两种方案可任选。当时，，此时选择第一种方案合适；当时，，此时选择第二种方案合适。二、建立二次函数解二次不等式例2汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40km/h以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)与车速之间分别有如下关系：，问超速行驶的是哪辆汽车。要弄清谁超速，就应分析行驶速度，要弄清速度问题，就要运用刹车距离函数和实测数据，构建一元二次不等式。解：由题意列出不等式，分别求解得或或。由于，从而可得，经比较知乙车超过限速，应负主要责任。三、建立分段函数解二次不等式例3在对口扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型残疾人企业乙，并约定该店经营的利润，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息），在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如图；③每月需支付各项开支2000元。用心爱心专心115号编辑（1）为使该店至少能够维持职工生活，商品价格应控制的范围？（2）当商品的价格为多少时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额。本题应建立两个数学模型：①根据月销量图建立与的函数关系；②建立利润余额函数。解：设该店月利润余额为,则由题意得：.由销量图得代入①式得（1）当时，由解得，当时，由解得故商品销售价应控制在的范围内。（2）当时，元，这时元，当时，元，故当元时，月利润余额最大，最大余额为450元。注：从以上三个例题可以看出先建立函数式，再解不等式是一个必须遵循的思路。用心爱心专心115号编辑
