高考数学大一轮复习 第六章 数列 课时达标检测（二十九）数列的概念与简单表示 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时达标检测（二十九）数列的概念与简单表示[练基础小题——强化运算能力]1．数列1，，，，，…的一个通项公式an＝()A.B.C.D.解析：选B由已知得，数列可写成，，，…，故该数列的一个通项公式为.2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则a4的值为()A．4B．6C．8D．10解析：选Ca4＝S4－S3＝20－12＝8.3．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝()A．64B．32C．16D．8解析：选B an＋1an＝2n，∴an＋2an＋1＝2n＋1，两式相除得＝2.又a1a2＝2，a1＝1，∴a2＝2.则···＝24，即a10＝25＝32.4．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是()A.B.C.D.解析：选C由已知得a2＝1＋(－1)2＝2，∴2a3＝2＋(－1)3，a3＝，∴a4＝＋(－1)4，a4＝3，∴3a5＝3＋(－1)5，∴a5＝，∴＝×＝.5．现定义an＝5n＋n，其中n∈，则an取最小值时，n的值为________．解析：令5n＝t>0，考虑函数y＝t＋，易知其在(0,1]上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，且当t＝1时，y的值最小，再考虑函数t＝5x，当02n－1(n－1－p)，则p0，∴(n＋1)an＋1－nan＝0，即＝，∴····…·＝××××…×， a1＝1，∴an＝.答案：三、解答题11．已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn＝a＋an(n∈N*)．(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列{an}的通项公式．解...