专题突破练4从审题中寻找解题思路一、选择题1
(2018河北唐山三模,理3)已知tan=1,则tan=()A
(2018河北衡水中学十模,理3)已知△ABC中,sinA+2sinBcosC=0,b=c,则tanA的值是()A
已知F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2最小的内角为30°,则双曲线C的渐近线方程是()A
x±y=0B
x±y=0C
x±2y=0D
2x±y=04
(2018河南六市联考一,文5)已知函数f(x)=2sin(ω>0)的图象与函数g(x)=cos(2x+φ)的图象的对称中心完全相同,则φ为()A
已知双曲线C:x2-=1,过点P(1,1)作直线l,使l与C有且只有一个公共点,则满足上述条件的直线l的条数共有()A
(2018河北保定一模,文4)已知非零向量a=(x,2x),b=(x,-2),则“x4”是“向量a与b的夹角为锐角”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件7
设双曲线=1(0B
∴B为锐角,C为钝角
∴tanA=-tan(B+C)=-,当且仅当tanB=时取等号
∴tanA的最大值是
A解析由题意,不妨设|PF1|>|PF2|,则根据双曲线的定义得,|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|+|PF2|=6a,解得|PF1|=4a,|PF2|=2a
在△PF1F2中,|F1F2|=2c,而c>a,所以有|PF2|0且向量a与b不共线,即x2-4x>0,且-2x≠2x2,∴x>4或x4或x
