2015-2016学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）12月月考数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．）1．cos（﹣π）的值为（）A．B．﹣C．﹣D．2．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形中心角为（）A．B．C．D．3．设角α的终边经过点P（﹣3a，4a），（a＞0），则sinα+2cosα等于（）A．B．﹣C．﹣D．4．下列函数中最小正周期为π，且为偶函数的是（）A．y=|sinx|B．C．y=tanxD．y=cosx5．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知sinα=﹣，且α为第四象限角，则tanα的值为（）A．B．C．D．7．设a=sin，b=cos，c=tan，则（）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b8．（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）的值是（）A．2B．4C．8D．69．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位110．已知f（x）是以5为周期的奇函数，f（﹣3）=4且sinα=，则f（4cos2α）=（）A．4B．﹣4C．2D．﹣211．函数的零点个数是（）A．2B．3C．4D．512．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）A．f（2）＜f（﹣2）＜f（0）B．f（0）＜f（2）＜f（﹣2）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（2）D．f（2）＜f（0）＜f（﹣2）二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．函数y=sin2x+cos2x在[0，π]上的单调递减区间为．14．若，，且α，β为钝角，则α+β的值为．15．函数y=log2[sin（2x﹣）]+的定义域为．16．函数f（x）=，下列四个命题①f（x）是以π为周期的函数②f（x）的图象关于直线x=+2kπ，（k∈Z）对称③当且仅当x=π+kπ（k∈Z），f（x）取得最小值﹣1④当且仅当2kπ＜x＜+2kπ，（k∈Z）时，0＜f（x）≤正确的是．三、解答题17．已知sin（π+θ）=，求+的值．218．已知=3，计算：（1）；（2）（sinα+cosα）2．19．求函数的最大、小值，及取得最大、小值时x的取值集合．20．设0＜α＜π，若，求的值．21．设函数f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，﹣π＜ϕ＜0）的两个相邻的对称中心分别为（，0），（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）图象的对称轴方程；（3）用五点法作出函数f（x）在[0，π]上的简图．22．已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜，ω＞0）的图象如图所示，函数f（x）=g（x）+cos2x﹣sin2x（1）如果，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；（2）当﹣≤x≤时，求函数f（x）的最大值、最小值及相应的x值；（3）已知方程f（x）﹣k=0在上只有一解，则k的取值集合．32015-2016学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的．）1．cos（﹣π）的值为（）A．B．﹣C．﹣D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求值即可．【解答】解：cos（﹣π）=cos=cos=﹣cos=﹣．故选：B．【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．2．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形中心角为（）A．B．C．D．【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】由扇形面积公式得θr=2π，θr2=3π，先解出r值，即可得到θ值．【解答】解：设这个扇形中心角的弧度数是θ，半径等于r，则由题意得θr=2π，θr2=3π，解得r=3，θ=．故选：D．【点评】本题考查扇形的面积公式，弧长公式的应用，得到θr=2π，θr2=3π，是解题的关键，属于基础题．3．设角α的终边经过点P（﹣3a，4a），（a＞0），则sinα+2cosα等于（）A．B．﹣C．﹣D．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；定义法；三角函数的求值．【分析】由题意...
