高考数学复习点拨 判断充分、必要、充要条件的常用策略VIP免费

判断充分、必要、充要条件的常用策略充分条件、必要条件与充要条件是高中的基础知识，在高考中往往以本节知识为工具考查其它方面的知识.本文主要谈一下判断充分条件、必要条件与充要条件的常用策略，供大家参考.策略1：定义法判断充分条件、必要条件与充要条件的最根本方法是根据定义，运用“”号：如果qp，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.例144xyyx是22yx的什么条件，请说明理由.解：当2x，2y时，有4yx，4xy，所以2244yxxyyx；反之不一定成立，例如当21x，5y时，有46yx，45xy，即22yx44xyyx.所以44xyyx是22yx的充分不必要条件.策略2：递推法命题在推导的过程当中具有传递性，即：若qp，rq，则rp.例2如果A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的_________条件.解：依题意，有DCBA，由命题的传递性可知DA，但AD.于是A是D的充分不必要条件.例3设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分但不必要条件，丙是乙的充要条件，丙是丁的必要但不充分条件，那么丁是甲的__________条件.解，依题意，有丁丙乙甲.由命题的传递性可知甲乙且乙甲，于是丁是甲的既不充分也不必要条件.策略3：等价转化法在判断命题p与q的关系的时候，若命题q的形式比较复杂，则可把命题q等价转化为用心爱心专心比较简单的命题r，进而通过判断命题p与r的关系得到命题p与q的关系.例4设50:xp，5|2:|xq，那么p是q的________条件.解：73:5|2:|xrxq，显然rp，但rp，所以qp，但qp，所以p是q的充分但不必要条件.例50)2(22yx是0)2(yx的________条件.解：2且0:0)2(22yxpyx，2或0:0)2(yxqyx，显然qp但qp，所以0)2(22yx是0)2(yx的充分但不必要条件.策略4：逆否命题法由于原命题逆否命题，逆命题否命题.所以判断p能否推出q，等价于判断q┐能否推出p┐.例6已知条件2:yxp，条件1不都是,:yxq，则p是q的_____条件.解：因为2:yxp，1或1:yxq，所以2:┐yxp，1且1:┐yxq.因为qp┐┐但q┐p┐，所以p是q的充分不必要条件.用心爱心专心