广东省深圳明德外语实验高三数学上学期期终考试题 理 苏教版【会员独享】VIP免费

明德外语实验学校高三上期末考试数学试卷（理科）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.定义集合运算：A※B＝｛t|t＝xy，x∈A，y∈B}，设A＝｛1，2｝，B＝｛0，2｝，则集合A※B的所有元素之和为（）A.6B.3C.2D.02.点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝4B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝13.函数xxgxxf122)(log1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是（）ABCD4.已知等差数列na中，10795aaa，记nnaaaS21，则13S的值为（）A.130B.260C.156D.1685.下列结论错误的是（）A．命题：“若20232xxx，则”的逆否命题为:“若2x，则0232xx”.B.命题:“存在x为实数，02xx”的否定是“任意x是实数，02xx”.C.“22bcac”是“ba”的充分不必要条件.D.若p且q为假命题，则p、q均为假命题.6.如右图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线sin0yxx与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）A．4B.3C.2D.17.方程(1＋4k)x－(2－3k)y＋2－14k＝0所确定的直线必经过点()A．(2,2)B．(－2,2)C．(－6,2)D．(3，－6)8.用数学归纳法证明：12＋22＋…＋n2＋…＋22＋12＝，第二步证明由“k到k＋1”时，左边应加()A．k2B．(k＋1)2C．k2＋(k＋1)2＋k2D．(k＋1)2＋k2，二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.用心爱心专心1（一）必做题（9～13题）9.已知03，且3cos()35，则sin．10.已知A、B、C是圆O：221xy上三点且OAOBOC�，则ABOA�．11．曲线ln(21)yx上的点到直线230xy的最短距离是．12.若不等式413xxaa对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是13.已知)(xf是偶函数，在),0[上是增函数，若(1)(2)faxfx（1||a）在]1,21[x上恒成立，则实数a的取值范围为．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为21,()42xttRyt参数，以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系。在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为2cos，则圆心C到直线l的距离为。15、(几何证明选讲选做题)如图,已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E，若PA=23，∠APB=30，则AE=三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．(12分)函数2()lg(2)fxxx的定义域为集合A，函数()3||gxx的定义域为集合B.（1）求AB和AB；（2）若ACpxxC,04|，求实数p的取值范围.17.(12分)已知函数2()(sincos)+cos2fxxxx.（1）求函数fx的最小正周期；（2）当0,2x时，求函数fx的最大值，并写出x相应的取值.18.（本小题满分14分）如图11－4－1，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y用心爱心专心2－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．19.已知)(xf是二次函数，)(xf是它的导函数，且对任意的Rx，2)1()(xxfxf恒成立．（1）求)(xf的解析表达式；（2）设0t，曲线C：)(xfy在点))(,(tftP处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为)(tS．求)(tS的最小值．20.（本小题满分14分）已知数列{na}满足1(,2),(1,)nnxayaxy��且，23a是2a与4a的等差中项.（1）求数列{na}的通项公式na；（2）若满足12132lognnba，12nnSbbb，求nS的最大值.21．（本小题满分14分）...