通州市刘桥中学高三周末练习（四）一、填空题1．设全集，集合，，则________2、已知命题，命题p的否定为命题q，则q是“”；q的真假为（填真，假）。3、已知f(x)=|log2x|，则4、已知a,b为常数，若，则5a-b=;5、设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是;6、设，是两个不共线的向量，若，，，且三点共线，则_______7、已知则当mn取得最小值时，椭圆的离心率是___________8、已知，则的值为_____________9、椭圆的右焦点到直线的距离是_________10、在中，边所对角分别为，且，则_____11、已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为_____________12、9．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是_______________13、给出下列四个命题：①若②若③若④的最小值为9.其中正确命题的序号是.14、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：11……………………………………记表示第行的第个数，则___________二、解答题：15、（本小题满分12分）已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程的两根之差的平方等于4，△ABC的面积（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a、b的值.16、（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足（Ⅰ）判断是否为等差数列？并证明你的结论；（Ⅱ）求Sn和an（Ⅲ）求证：17、如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．（1）画出该几何体的正视图；（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；2220（3）．求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．18、（本小题满分12分）已知函数，曲线在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，有极值．(I)求a、b、c的值；(II)求在[-3,1]上的最大值和最小值．19、（本小题满分14分）已知函数，设，（1）求，的表达式，并猜想的表达式（直接写出猜想结果）33（2）若关于的函数在区间上的最小值为6，求的值。20、（本小题满分14分）椭圆G：的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足（Ⅰ）求离心率e的取值范围；（Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由高三数学（理科）试卷答案一、填空题1、R2、;假3、14、25、6、7、8、9、；10、；11、；12、413、②④14、9344二、解答题15解：（Ⅰ）设的两根则…………………………………………2分……………………………………4分又……………………………………………6分（Ⅱ）由①………………8分由余弦定理：即：②………………………………………………10分由①②得：a=8，b=5…………………………………………12分16、解证：（Ⅰ）…………………………1分当n≥2时，…………2分故是以2为首项，以2为公差的等差数列.……………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得……………5分当n≥2时，………………………6分当n=1时，………………8分（Ⅲ）1°当n=1时，成立……………………9分552°假设n=k时，不等式成立，即成立则当n=k+1时，即当n=k+1时，不等式成立由1°，2°可知对任意n∈N*不等式成立.（Ⅲ）另证：…………………………12分17、解：（1）该几何体的正视图为：----------------------------------------------------------------------------3分（2）将其补成正方体ABCD-A1B1C1D1，设B1D1和A1C1交于点O1，连接O1B，依题意可知，D1O1∥OB，且D1O1=OB，即四边形D1OBO1为平行四边形，---------7分则D1O∥O1B，因为BO1平面BA1C1，D1O平面BA1C1，所以有直线D1O∥平面BA1C1；-------------------------------------------------------------------------------------------------------------9分（3）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面A1B1C1D1，则DD1⊥A1C1，----------------------------------------------------------------------------------------11分另一方面，B1D1⊥A1C1，-----------------------------------------------------------------------------13分又 DD...
