全国名校高考数学试题分类汇编（12月 第一期）E1 不等式的概念与性质（含解析）VIP专享VIP免费

E1不等式的概念与性质【数学理卷·届河北省衡水中学高三上学期期中考试（11）】15、设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为【知识点】线性规划与不等式.E1，E5【答案】【解析】8解析：由约束条件可作出可行域，由图可知，目标函数取得最大值的点为，则（当且仅当a=2b时取等号）由所以的最小值为【思路点拨】根据条件列出可行域，再利用不等式求出最小值.【数学理卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考（11）(1)】14.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得2DECD。动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，APABAE�.则的取值范围为________．【知识点】平面向量基本定理；向量的坐标运算；不等式的性质.F2E1【答案】【解析】解析：建立如图所示的坐标系，则B(1，0),E(-2，1),所以.当P时，；当时，；当时，；当时,.综上得的取值范围为.【思路点拨】建立如图所示的坐标系，则B(1，0),E(-2，1),所以，然后对点P在四个边上的位置进行讨论即可得出结论.【数学理卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考（11）(1)】11.已知函数()lnfxx，则()1fx的解集为．【知识点】解对数不等式.E1B7【答案】【解析】解析：.【思路点拨】根据对数函数的单调性求解.【数学文卷·届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（11）】5．若<<0，则下列结论不正确的是(D)A．B．C．D．【知识点】不等关系与不等式．E1【答案】【解析】D解析：由于<<0，不妨令，可得a2＜b2，故A正确．，故B正确．，,故C正确，，，，，所以D不正确．故选D．【思路点拨】不妨令a=-1，b=-2，代入各个选项进行验证，找出符合条件的选项．【数学文卷·届江西省师大附中高三上学期期中考试（11）】12．若xxxfabln)(,3，则下列各结论中正确的是（）A．B．C．)()2()(afbafabfD．)()2()(abfbafbf【知识点】不等式的性质基本不等式，导数的应用E1E6B12【答案】【解析】D解析：因为b＞a＞3,所以,又，当x∈(e,＋∞)时，，所以该函数在区间(e,＋∞)上单调递减，则有)()2()(abfbafbf，所以选D.【思路点拨】利用导数先判断函数的单调性，利用不等式的性质及基本不等式判断自变量的大小关系，再利用函数的单调性比较大小.【数学文卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考（11）】14.如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得。动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，.则的取值范围为________.EABDCP【知识点】平面向量基本定理；向量的坐标运算；不等式的性质.F2E1【答案】【解析】解析：建立如图所示的坐标系，则B(1，0),E(-2，1),所以.当P时，；当时，；当时，；当时,.综上得的取值范围为.【思路点拨】建立如图所示的坐标系，则B(1，0),E(-2，1),所以，然后对点P在四个边上的位置进行讨论即可得出结论.【数学文卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考（11）】11.已知函数，则的解集为【知识点】解对数不等式.E1B7【答案】【解析】解析：.【思路点拨】根据对数函数的单调性求解.