北京市高考数学分项精华版 专题10 立体几何（含解析）VIP免费

【备战】（十年高考）北京市高考数学分项精华版专题10立体几何（含解析）1.【高考北京理第6题】在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC//平面PDFB．DF⊥PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC2.【高考北京理第4题】平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支3.【高考北京理第3题】平面平面的一个充分条件是（）Ａ．存在一条直线Ｂ．存在一条直线Ｃ．存在两条平行直线Ｄ．存在两条异面直线4.【高考北京理第8题】如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）5.【高考北京理第4题】若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为（）ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．OA．B．1C．D．【答案】D6.【高考北京理第3题】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()【答案】C【解析】试题分析：由几何体的正视图、侧视图，并结合题意可知，选C项．考点：三视图.7.【高考北京理第8题】如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体P—EFQ的体积()A．与x，y，z都有关B．与x有关，与y，z无关C．与y有关，与x，z无关D．与z有关，与x，y无关8.【高考北京理第7题】某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图还原几何体如下图，该四面体四个面的面积中最大的是PAC，面积为10，选C。9.【高考北京理第7题】某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+65B.30+65C.56+125D.60+12510.【高考北京理第7题】在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．B．且C．且D．且考点：三棱锥的性质，空间中的投影，难度中等.11.【高考北京理第14题】已知三点在球心为，半径为的球面上，，且，那么两点的球面距离为，球心到平面的距离为.12.【高考北京理第14题】如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为__________．13.【高考北京理第16题】（本小题共14分）如图，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=，AC⊥BD，垂足为E.（Ⅰ）求证BD⊥A1C；（Ⅱ）求二面角A1—BD—C1的大小；（Ⅲ）求异面直线AD与BC1所成角的大小.【答案】解法一：（I）在直四棱柱中,底面,是在平面上的射影.（III）过B作交于,连结则就是与所成的角.在中,即异面直线与所成角的大小为（II）如图,由异面直线与所成角的大小为14.【高考北京理第17题】（本小题共14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小.15.【高考北京理第16题】（本小题共14分）如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在的斜边上．（I）求证：平面平面；（II）当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；（III）求与平面所成角的最大值．16.【高考北京理第16题】（本小题共14分）如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．【答案】解法一：（Ⅰ）取中点，连结．，．，．，平面．平面，．（Ⅱ），，．又，．又，即，且，ACBPACBDP解法二：（Ⅰ），，．又，．，平面．平面，．17.【高考北京理第16题】（本小题共14分）如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.【解法2】如图，以A为原煤点建立空间直角坐标系，设，由已知可得.（Ⅰ） ，w.w.w..c.o.m∴，∴BC⊥AP.又 ，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面PAC.18.【高考北京理第16题】(14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB＝，CE＝EF＝1.(1)求证：AF∥...