拓展精练（45）1
若直线是+1的切线，则．2
如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_______．3
已知函数，当时函数的极值为，则．4
在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数④存在恰经过一个整点的直线5．的三个顶点为，求：（Ⅰ）BC边上的中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）的外接圆方程
6．设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R．若或为真，且为假，求的取值范围．7．已知函数的图象与在原点相切，且函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间．8
设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围
9．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等
若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由
10．已知，函数
（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若，试证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”
,6．解：P真Q真恒成立∴若P真而Q假，则，若Q真而P假，则7、解析：（1）函数的图象经过（0，0）点∴c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，=3x2+2ax+b∴0=3×02+2a×0+b，得b=0∴y=x3+ax2，=3x2+2ax当时，，当时，当x=时，函数有极小值－4∴，得a=－3（2）=3x2－6x＜0，解得0＜x＜2∴递减区间是（0，2）8．解：对求导得（Ⅰ
