2015-2016学年四川省遂宁市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（）A．1B．0C．﹣2D．﹣32．化简﹣+所得的结果是（）A．B．C．0D．3．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．y=x2+x+14．函数y=ln（x﹣2）的定义域是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，2）C．（0，2）D．（2，+∞）5．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A．0B．C．1D．6．函数y=x﹣的图象大致为（）A．B．C．D．7．设是的相反向量，则下列说法错误的是（）A．与的长度必相等B．∥C．与一定不相等D．+=8．已知函数f（x）=ex﹣x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）9．为了得到的图象，只需要将（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）A．1﹣2aB．2a﹣1C．1﹣2﹣aD．2﹣a﹣1二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=．12．已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，则实数a=．13．log6[log4（log381]=．14．已知函数f（x）=，则f（f（））=．15．对于下列结论：①函数y=ax+2（x∈R）的图象可以由函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象平移得到；②函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；③方程log5（2x+1）=log5（x2﹣2）的解集为{﹣1，3}；④函数y=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）为奇函数．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题16．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．17．已知（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．18．函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜．（1）求函数f（x）的解析式；（2）写出f（x）的最值及相应的x的取值构成的集合．19．已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2．（1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两具不同的不动点，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于任意的x∈（﹣∞，1]，（）x+（）x﹣m≥0恒成立，求m的取值范围；（3）若g（x）=，试用定义法证明g（x）在区间[1，+∞）上单调递减．21．设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．2015-2016学年四川省遂宁市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（）A．1B．0C．﹣2D．﹣3【考点】集合关系中的参数取值问题．【专题】计算题．【分析】由题设条件A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，根据集合的包含关系知，应有a+3=1，由此解出a的值选出正确选项【解答】解： 集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，∴a+3=1∴a=﹣2故选C【点评】本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是由集合之间的关系得出参数所满足的方程或不等式，从而解同参数的取值范围，集合中参数的取值范围问题，是集合知识综合运用题，需要运用集合中的相关知识综合判断，正确转化，考查了推理判断能力及转化的思想2．化简﹣+所得的结果是（）A．B．C．0D．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【专题】计算题．【分析】利用向量加法的三角形法则，（+）=，代入要求的式子化简．【解答】解：化简=（+）﹣=﹣=，故选C．【点评】本题考查两个向量加法的三角形法则、几何意义，及其应用．3．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．y=x2+x+1...
