高考小题标准练(十八)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,2},B={x|x2-1=0},则图中阴影部分所表示的集合为()A.{-1,0,1}B.{-1,0}C.{-1,1}D.{0}【解析】选D.由于B={x|x2-1=0}={-1,1},阴影部分表示的集合为U(A∪B),A∪B={-2,-1,1,2},U(A∪B)={0}.2.设a∈R,若(1+3i)(1+ai)∈R(i是虚数单位),则a=()A.3B.-3C.D.-【解析】选B.(1+3i)(1+ai)=1+ai+3i-3a.因为(1+3i)(1+ai)∈R,所以虚部为0,则a+3=0,a=-3.3.在正方形ABCD中,点E,F分别是DC,BC的中点,那么=()A.+B.--C.-+D.-【解析】选D.因为点E是CD的中点,所以=,点F是BC的中点,所以==-,所以=+=-.4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.1B.2C.3D.6【解析】选B.由给定的三视图可知,该几何体是一个底面为长和宽分别是2,3的矩形,高是1的一个四棱锥,所以该几何体的体积为V=Sh=×2×3×1=2.5.旅游体验师小李受某旅游网站的邀约,决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游,若甲景区不能最先旅游,乙景区和丁景区不能最后旅游,则小李旅游的方法数为()A.24B.18C.16D.10【解析】选D.第一类,甲景区在最后一个体验,则有种方法;第二类,甲景区不在最后一个体验,则有种方法,所以小李旅游的方法共有+=10种.6.将函数f(x)=sin2x+cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则g(x)图象的一条对称轴方程是()A.x=-B.x=C.x=D.x=【解析】选D.将函数f(x)=sin2x+cos2x=2sin2x+cos2x=2sin2x+的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),可得y=2sinx+的图象;再将图象上所有点向右平移个单位长度,得到函数g(x)=2sinx-+=2sinx+的图象,令x+=kπ+,求得x=kπ+,k∈Z.令k=0,可得g(x)图象的一条对称轴方程是x=.7.已知函数f(x)=lnx+ln(2-x)则()A.f(x)在(0,2)上单调递增B.f(x)在(0,2)上单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称【解析】选C.f(x)的定义域为(0,2),f(x)=ln(2x-x2),令y=2x-x2=-(x-1)2+1,则y=2x-x2关于直线x=1对称,所以y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故D错误,C正确;所以y=f(x)在(0,1)和(1,2)上单调性相反,故A,B错误.8.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,A=,b,a,c成等差数列,且·=9,则a=()A.2B.3C.2D.3【解析】选B.由b,a,c成等差数列,则2a=b+c,由·=9⇒cbcosA=9⇒bc=18,由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosAa⇒2=(b+c)2-3bc,3a⇒2=3bca⇒2=bca=3⇒.9.如图是一个程序框图,若输出i的值为5,则实数m的值可以是()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.S=2,i=2,2≤2m;S=6,i=3,6≤3m;S=13,i=4,13≤4m;S=23,i=5,23>5m,此时程序结束,则≤m<,故选B.10.设等比数列{an}前n项和为Sn,若a1+8a4=0,则=()A.B.C.D.-【解析】选A.因为a1+8a4=0,所以q3==-,所以q=-,因此===.11.设f(x)满足f(-x)=-f(x),且在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],当a∈[-1,1]时都成立,则t的取值范围是()A.-≤t≤B.t≥2或t≤-2或t=0C.t≥或t≤-或t=0D.-2≤t≤2【解析】选B.若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,由已知易得f(x)的最大值是1,所以1≤t2-2at+1⇔2at-t2≤0.设g(a)=2at-t2(-1≤a≤1),欲使2at-t2≤0恒成立,则⇔t≥2或t=0或t≤-2.12.在△ABC中,C=,AB=2,AC=,则cosB的值为()A.B.-C.或-D.或-【解析】选D.由题意C=,c=AB=2,b=AC=,由正弦定理=,则有sinB==,因为0
