高考数学二轮复习最新模拟试题汇编专题三 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

2015届高考数学二轮复习最新模拟试题汇编专题三理（含解析）1．（2015杭州市一质检）若31sin，则)2cos(（）A．31B．31C．322D．322【答案】B【解析】由诱导公式六，得cos(+α)＝－sinα＝－，故选B．2．（2015桂林市、防城港市联考）sin600等于（）A．32B．12C．12D．32【答案】D【解析】由诱导公式，得sin600°＝sin(360°＋240°)＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－，故选D．3．（2015湛江市一模）“3”是“3sin2”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由α＝，得sinα＝；反之，若sinα＝，则α＝＋2kπ，或α＝＋2kπ(k∈Z)，故选B．4．（2015揭阳市3月模拟）下列函数是偶函数，且在[0,1]上单调递增的是（）A.sin()2yxB.212cos2yxC.2yxD.|sin()|yx【答案】D【解析】由sin(+α)＝cosα，则y＝sin(+α)是偶函数，但在上是减函数；y＝1－2cos22x＝－(2cos22x－1)＝cos4x是偶函数，但在上是减函数；y＝－x2是偶函数，但在上是减函数；y＝|sin(π+α)|＝|sinα|是偶函数，但在上是增函数，故选D．5．（2015福州市3月质检）在平面直角坐标系xOy中，已知角的顶点与点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M的坐标为(3,1)，则cos()3的值是（）A．0.5B．0C．0.5D．1【答案】B【解析】由三角函数的定义，得cosα＝，sinα＝，则α＝，cos(α＋)＝cos＝0，故选B．16．（2015蚌埠市一质检）设tan130a，coscos0b，0212cx，则a，b，c的大小关系是（）A．cabB．cbaC．abcD．bca【答案】B【解析】由a＝tan130°＜0，b＝cos(cos0°)＝cos1，0＜cos1＜1，c＝(x2＋)0＝1，得a＜b＜c，故选B．7．（2015成都市二诊）已知为第三象限的角，且5cos5，则tan＝．【答案】2【解析】由α为第三象限的角，得sinα＝－＝－，tanα＝＝2．8．（2015青岛市一模）已知函数()tansin2015fxxx，若()2fm，则()fm．【答案】2【解析】f(m)＋f(－m)＝tanm＋sinm＋2015－tanm－sinm＋2015＝4030，又f(m)＝2，则f(－m)＝4028，故选B．9．（2015信阳市二调）若点P在角－的终边上，且P的坐标为(－1，y)，则y等于．【答案】B【解析】由三角函数的定义，得sin(－)＝，又sin(－)＝sin(－4π＋)＝sin(－4π＋)＝sin＝，且为第二象限角，则＝，解得y＝，或y＝－（舍去），故y等于．10．（2015湖北七市（州）3月联考）已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（4）=．【答案】210【解析】由三角函数的定义，得cosθ＝－，sinθ＝，则sin(θ＋)＝sinθcos＋cosθsin＝．11．（2015南京市、盐城市一模）在平面直角坐标系xOy中，设锐角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点11(,)Pxy，将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转2后与单位圆交于点22(,)Qxy.记12()fyy.（1）求函数()f的值域；（2）设ABC的角,,ABC所对的边分别为,,abc，若()2fC，且2a，1c，求b.2xyPQOα【解析】（1）由题意，得12sin,sin()cos2yy，则()sincos2sin()4f，因为(0,)2，所以3(,)444，故()(1,2]f.（2）由()2sin()24fCC，又(0,)2C，得4C，在ABC中，由余弦定理得2222coscababC，即2212222bb，解得1b.12．（2015莆田市3月质检）函数)22sin(xy图象的一条对称轴方程为（）A．x＝－B．4xC．x＝D．x＝【答案】A【解析】y＝sin(2x+)＝cos2x，把x＝－代入，得y＝cos(－π)＝－1，则x＝－是函数图象的一条对称轴，故选A．13．（2015桂林市、防城港市联考）函数sinsin()2yxx的最小正周期是（）A．2B．C．2D．4【答案】B【解析】由y＝sinxsin(+x)＝sinxcosx＝sin2x，得函数的周期为π，故选B．14．（2015上饶市一模）函数2()2sin()1()4fxxxR是（）A．最小正周期为2的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为2的偶函数【答案】B【解析】...