专题08平面向量1．在△ABC中，“△ABC为直角三角形”是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选B若△ABC为直角三角形，角B不一定为直角，即不一定等于0；若，则AB⊥BC，故角B为直角，即△ABC为直角三角形，故“△ABC为直角三角形”是的必要不充分条件．2．已知点M(－3,0)，N(3,0)．动点P(x，y)满足则点P的轨迹的曲线类型为()A．双曲线B．抛物线C．圆D．椭圆3．已知非零向量a，b，满足a⊥b，则函数f(x)＝(ax＋b)2(x∈R)是()A．既是奇函数又是偶函数B．非奇非偶函数C．偶函数D．奇函数解析：选C因为a⊥b，所以a·b＝0，所以f(x)＝(ax＋b)2＝|a|2x2＋2a·bx＋|b|2＝|a|2x2＋|b|2，所以函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数．4．若非零向量且则△ABC为()A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰非等边三角形解析：选C知，角A的平分线与BC垂直，∴||＝||；由知，cosA＝，∴A＝60°
∴△ABC为等边三角形．5．在△ABC中，满足||＝||，(－3)⊥，则角C的大小为()A
6．设O是△ABC的外心(三角形外接圆的圆心)．若＝＋，则∠BAC的度数等于()A．30°B．45°C．60°D．90°解析：选C取BC的中点D，连接AD，则＋＝2
由题意得3＝2，∴AD为BC的中线且O为重心．又O为外心，∴△ABC为正三角形，∴∠BAC＝60°
7．若函数f(x)＝2sin(－2
