河北省安平县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题理考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1.下列数列中不是等差数列的为()A6,6,6,6,6；B－2，－1,0,1,2；C5,8,11,14；D0,1,3,6,10.2.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（）A．2B．3C．6D．93.在中内角所对各边分别为，且，则角（）A.B.C.D.4.已知等差数列中，，，则（）A.200B.100C.90D.805.已知是等比数列，其中，且，，则（）A．B．C．D．6．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。其前10项依次是０、２、４、８、１２、１８、２４、３２、40、５０……，则此数列第20项为（）A.180B.200C.128D.1627．定义为个正数的“均倒数”.若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则…（）1A.B.C.D.8．在中，a,b,c分别为A、B、C的对边，若，则=（）A.B.-C.3D.-39.一海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是（）A.海里B.海里C.海里D.海里10.数列满足，则（）A.B.C.D.11.在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC必是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角形12.ABC外接圆半径为R，且2R（22sinsinAC）=(3)sinabB，则角C=（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是．14.若数列满足，则___________．15．已知正项等比数列中，，其前项和为（），且，则．16、ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，若4cos5A，5cos13C，1a，则b．2三、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.(本题满分10分)在中，a,b,c分别为A、B、C的对边，且满足（1）求A.（2）D为边BC上一点，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB.18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且.（1）求的值；（2）是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值和通项公式；若不存在，请说明理由.19．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对一切正整数恒成立.（1）试求当为何值时，数列是等比数列，并求出它的通项公式；（2）在（1）的条件下，当为何值时，数列的前项和取得最大值.20、（本小题满分12分）在ABC△中，AC=6，4πcos.54BC==，（1）求AB的长；（2）求πcos(6A-)的值.321．（本小题满分12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.22．（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，求a的取值范围．4期末考试数学答案（高一理科）选择题DBACABCBABCA填空题13.120°14．215．1516．2113解答题17.(本题满分10分)（1）（2）（Ⅰ）因为2accosB=a2+c2﹣b2，所以2（a2﹣b2）=a2+c2﹣b2+bc．整理得a2=b2+c2+bc，所以cosA=﹣，即A=．（Ⅱ）因为∠DAC=，所以AD=CD•sinC，∠DAB=．在△ABD中，有，又因为CD=3BD，所以3sinC=2sinB，由C=—B得cosB—sinB=2sinB，整理得tanB=．18.（本小题满分12分）(1)，，;(2)，.5试题解析：(1)当时，由，得；当时，由，可得；当时，由，得.(2)令，即，解得.由及，两式相减，得.由以上结论得，所以数列是首项为，公比为的等比数列，因此存在，使得数列为等比数列，所以.19.（本小题满分12分）解：（1）由得：当时，，两式相减得：，因为数列的是等比数列，所以，又因为，所以解得：得：（2）易得数列是一个递减数列，所以由此可知当时，数列的前项和取最大值.20.（本小题满分12分）6解（1）因为所以由正弦定理知，所以（2）在三角形ABC中，所以于是又，故因为，所以因此21．（本小题满分12分）解：（I）等比数列的公比，所以，...
