广东惠阳高级中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，，则（A）A．B．C．D．2、函数的图象大致是（B）yyyyxxxxOOOO1111A、B、C、D、3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（C）A、①②B、②③C、②④D、③④4、（D）A．Ｂ．C．D．5、设向量，,则下列结论中正确的是（D）A、B、C、D、与垂直6、记等差数列的前n项和为，若，，则（C）A、12B、24C、48D、967、如果实数，那么，下列不等式中不正确的是（D）A、B、C、D、8、设是公比为正数的等比数列，若，则数列前7项的和为（C）Ａ、63Ｂ、64Ｃ、127Ｄ、1289、如右图是某几何体的三视图，其中主视图和侧视图是半径为的半圆，俯视图是个圆，则该几何体的全面积是（B）A、B、C、D、10、已知a1＞a2＞a3＞0，则使得都成立的x取值范围是（B）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分共20分，请把答案填在答题卡中相应题号后的横线上。11、函数的定义域是；12、已知，，则；13、不等式的解集为；14、函数，的最小值是；三、解答题：本大题共6小题，共80分，解题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且请在答题卡中作答。15、（满分12分）已知不等式的解集是A，不等式的解集是B，若不等式的解集是，则：（1）求；（2）求。16、（满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）判断函数在区间的单调性并证明。17、（满分14分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩其形状如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；图1正视方向侧视方向图3图240cm40cm40cm20cm60cmCDBC1AB1A1D1P18、（满分14分）如图所示在中，在边BC上，且，，求的长及的面积。19、（满分14分）设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和；20、（满分14分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．广东惠阳高级中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考数学试题答题卡题号一二151617181920总分得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910得分选项ABCDDCDCBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分共20分，请把答案填在答题卡中相应题号后的横线上。11、12、13、14、三、解答题：本大题共6小题，共80分，解题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且请在答题卡中作答。15、（满分12分）已知不等式的解集是A，不等式的解集是B，若不等式的解集是，则：（1）求；（2）求。16、（满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）判断函数在区间的单调性并证明。评卷人得分17、（满分14分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩其形状如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；请在下列方框内画出所求侧视图注意：要标出必要的长度说明评卷人得分评卷人得分图1正视方向侧视方向图3图240cm40cm40cm20cm60cmCDBC1AB1A1D1P18、（满分14分）如图所示在中，在边BC上，且，，求的长及的面积。19、（满分14分）设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和；．评卷人得分评卷人得分20、（满分14分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．评卷人得分广东惠阳高级中学2010-2011学年度第二学期高一年级第二次段考数学试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项ABCDDCDCBB二、填空题：本大...
