重庆市第十一中高2012级高一上数学试题7(集合与函数)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}2．设集合A=R，集合B=R+，下列从集合A到集合B的映射f只可能是（）A．B．C．D．3．的值是（）A．B．1C．D．24．函数的定义域是（）A.B.C.D.5．将y=2x的图象（）A．先向左平移1个单位B．先向右平移1个单位C．先向上平移1个单位D．先向下平移1个单位再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2(x+1)的图象.6．条件“”是条件“”的（）A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件7．已知函数f（x）=则f（2+log23）的值为A.B.C.D.8．已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则=（）A．B．C．D．9．若任取x1、x2[∈a，b]，且x1≠x2，都有f()＞成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为用心爱心专心yaBxbyaCxbyaDxbyaAxb10．设是偶函数，对于任意正数都有已知则等于（）A．2B．-2C．8D．-8二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．11．函数单减区间____________12．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是_______________13．设函数的定义域为[3，6]，是函数的定义域为14．对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为.15．若不等式2x－1＞m（x2－1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围.三、解答题:本大题共6小题，共76分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．16．已知U={x|x2－3x+2≥0},A={x||x－2|＞1},B={x|≥0},求A∩B,A∪B,(CUA)∪B,A∩(CUB).17．lg5·log+用心爱心专心18．已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.19．定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围20．已知函数f（x）=的定义域恰为不等式log2（x+3）+logx≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.用心爱心专心21．已知的定义域为，且满足。（1）求；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式。高2012级高一上数学试题7(集合与函数)时间：120分钟满分150分命题：潘文荣7．已知函数f（x）=则f（2+log23）的值为A.B.C.D.剖析： 3＜2+log23＜4，3+log23＞4，∴f（2+log23）=f（3+log23）=（）3+log23=.答案：D二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．15．若不等式2x－1＞m（x2－1）对满足|m|≤2的所有m都成立，求x的取值范围.剖析：对于m∈［－2，2］，不等式2x－1＞m（x2－1）恒成立，把m视为主元，利用函数的观点来解决.解：原不等式化为（x2－1）m－（2x－1）＜0.令f（m）=（x2－1）m－（2x－1）（－2≤m≤2）.则解得＜x＜用心爱心专心三、解答题:本大题共6小题，共76分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．16．已知U={x|x2－3x+2≥0},A={x||x－2|＞1},B={x|≥0},求A∩B,A∪B,(CUA)∪B,A∩(CUB).16、解: U={x|x2-3x+2≥0}={x|(x-2)(x-1)≥0}={x|x≥2或x≤1},A={x||x-2|＞1}={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},B={x|}={x|x＞2或x≤1}.由图(1)可知,A∩B={x|x＞3或x＜1},A∪B={x|x＞2或x≤1}.图(1)由图(2)可知UA={x|2≤x≤3或x=1},易知UB={x|x=2}.图(2)由图(3)可知,(UA)∪B={x|x≥2或x≤1}=U.图(3)由图(4)可知,A∩(UB)=.17．lg5·log+18．已知函数.（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值,使为奇函数；（3）当为奇函数时,求的值域.18．解析:(1)的定义域为R,设,则=,,,用心爱心专心即,所以不论为何实数总为增函数.(2)为奇函数,,即,解得:（3）由(2)知,,,所以的值域为19．定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围20．已知函数f（x）=的定义域恰为不等式log2（x+3）+logx≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.解：由log2（x+3）+logx≤3得x≥，即f（x）的定义域为［，+∞）. f（x）在定...
