2015-2016学年青海省西宁五中高一（上）10月月考数学试卷一．选择题（本大题共10小题，第小题4分，共40分．）1．已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（）A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，4}C．{2，4}D．{2，5}2．函数y=的定义域是（）A．（，+∞）B．[，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]3．全集U={1，2，3，5，6，8}，集合A={1，2，5，8}，B={2}，则集合（∁UA）∪B=（）A．{2，3，6}B．{0，3，6}C．{2，1，5，8}D．∅4．已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（）A．（2，3）B．[﹣1，5]C．（﹣1，5）D．（﹣1，5]5．下列四组函数中，两函数是同一函数的是（）A．f（x）=与f（x）=xB．f（x）=f（x）=xC．f（x）=x与f（x）=D．与6．已知函数f（x）对任意实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，则f（1）=（）A．3B．2C．1D．07．下列函数是奇函数的是（）A．y=x3B．y=2x2﹣3C．y=xD．y=x﹣2，x∈[0，1]8．已知f（x）=，则f[f（﹣3）]等于（）A．0B．πC．π2D．99．已知函数f（2x+1）=4x2+4x﹣5，则f（3）=（）A．43B．﹣3C．2D．310．若偶函数f（x）在（﹣4，﹣1]上是减函数，则（）A．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）B．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）1二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．）11．函数f（x）=x2﹣2x的单调增区间是．12．函数的定义域为．13．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．14．设f：x→ax﹣1为从集合A到B的映射，若f（2）=3，则f（3）=．15．若奇函数f（x）在[1，3]上有最小值2，则它在[﹣3，﹣1]上的最大值是．三、解答题（本大题共5小题，共40分．题解答应写出文字说明，证明过程.）16．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．17．集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B，（2）求（∁RA）∩B（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．18．已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．（1）求函数f（x）和g（x）；（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．220．已知函数f（x）=x+（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；（Ⅲ）函数f（x）在（﹣1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．2015-2016学年青海省西宁五中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，第小题4分，共40分．）1．已知集合A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}．则A∩B等于（）A．{1，2，3，4，5，6，7}B．{1，4}C．{2，4}D．{2，5}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解： A={1，2，4，6}，B={1，3，4，5，7}，∴A∩B={1，4}．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数y=的定义域是（）A．（，+∞）B．[，+∞）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函数的定义域为[，+∞）．故选：B．【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围．3．全集U={1，2，3，5，6，8}，集合A={1，2，5，8}，B={2}，则集合（∁UA）∪B=（）A．{2，3，6}B．{0，3，6}C．{2，1，5，8}D．∅...
