2018届高三普通班开学考试理科数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分，共60分)1.集合M＝{1,2}，N＝{3,4,5}，P＝{x|x＝a＋b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为()A．3B．4C．5D．62.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(∁RB)等于()A．{x|x>1}B．{x|x≥1}C．{x|10},B＝R，对应关系是：“求平方根”．D．A＝R，B＝R，对应关系是：“平方加1”．8.给出函数f(x)，g(x)如下表，则f[g(x)]的值域为()1A．{4,2}B．{1,3}C．{1,2,3,4}D．以上情况都有可能9．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形10．下面有三个命题：①集合N中最小的数是1；②若－a∉N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2.其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个11．下列正确的命题的个数有()①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤∉Z.A．1个B．2个C．3个D．4个12．给出下列说法，其中正确的个数为()(1)由1，，，，这些数组成的集合有5个元素；(2)方程(x－3)(x－2)2＝0的解组成的集合有3个元素；(3)由一条边为2，一个内角为30°的等腰三角形组成的集合中含有4个元素．A．0B．1C．2D．3二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.从集合M＝{1,2,3，…，10}选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有________个．14.设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，则集合A∩B的真子集的个数为________15.集合A＝{x∈Z|x2－2x－8<0}中所有元素之和等于________．16..已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，则集合C＝{(x，y)|x∈A∩B，y∈A∪B}中元素个数为________．三、解答题(17题10分，其余试题12分，共70分)2317．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}，(1)求a，b的值及A，B；(2)求(A∪B)∩C.18．已知集合A＝{x|a－1＜x＜2a＋1}，B＝{x|0＜x＜1}.(1)若a＝，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．19．已知A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜a}.(1)若B⊆A，求a的取值范围；(2)若A⊆B，求a的取值范围．20．已知集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．21．用适当的方法表示下列集合：(1)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；(2)1000以内被3除余2的正整数组成的集合；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；(3)二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．22．若－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，求实数a的值.答案解析1.【答案】B【解析】 M＝{1,2}，N＝{3,4,5}，a∈M，b∈N，∴a＝1或2，b＝3或4或5，当a＝1时，x＝a＋b＝4或5或6，当a＝2时，x＝a＋b＝5或6或7，4即P＝{4,5,6,7}，故选B.2.【答案】D【解析】B＝{x|x<1}⇒∁RB＝{x|x≥1}，所以A∩(∁RB)＝{x|1≤x≤2}．故D正确．3.【答案】A【解析】因为f(1＋x)＝f(1－x)，所以函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，又f(x)为偶函数，且在[1,2]上是增函数，所以f(x)在[－1,0]上是增函数．4.【答案】D【解析】由已知得，A∪B＝{x|x≤2}．5.【答案】D【解析】由于2∈A,2∈B,3∈A,3∈B,1∈A,1∉B，故A、B、C均错，D是正确的．6.【答案】D【解析】当Δ＝4(a＋1)2－4＞0时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，所以集合M的元素有两个，则集合M子集的个数为22＝4个；当Δ＝4(a＋1)2－4＝0即a＝－2时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0有两个相等的实数根，所以集合M的元素有一个，则集合M子集的个数为21＝2个；当Δ＝4(a＋1)2－4＜0时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0没有实数根，所以集合M为空集，则集合M的子...
