全国名校高考数学试题分类汇编（12月 第一期）H单元 解析几何（含解析）VIP专享VIP免费

H单元解析几何目录H单元解析几何..............................................................1H1直线的倾斜角与斜率、直线的方程............................................1H2两直线的位置关系与点到直线的距离..........................................2H3圆的方程..................................................................2H4直线与圆、圆与圆的位置关系................................................3H5椭圆及其几何性质..........................................................4H6双曲线及其几何性质........................................................4H7抛物线及其几何性质........................................................4H8直线与圆锥曲线（AB课时作业）.............................................4H9曲线与方程................................................................4H10单元综合.................................................................4H1直线的倾斜角与斜率、直线的方程【数学文卷·届辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试（11）】1.直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】直线的倾斜角与斜率、直线的方程H1【答案解析】B由直线的方程可知其斜率k＝－∈[－，]，设直线的倾斜角为θ，则tanθ∈[－，]，且θ∈[0，π)，所以θ∈[0，]∪[，π)．故选B【思路点拨】先求出斜率的取值范围，再求出倾斜角的范围。H2两直线的位置关系与点到直线的距离【数学文卷·届江西省师大附中高三上学期期中考试（11）】5“．”“是直线和直线”平行的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【知识点】两直线位置关系充要条件A2H2【答案】【解析】A解析：当a=3时两直线方程分别为3x+2y+6=0,3x+2y+4=0，显然两直线平行，所以充分性成立，若两直线平行，则a(a－1)－6=0，解得a=3或a=－2，经检验都满足平行条件，必要性不满足，所以选A.【思路点拨】判断充分条件与必要条件时，应先分清条件与结论，若从条件能推出结论，则充分性满足，若从结论能推出条件，则必要性满足.H3圆的方程【数学理卷·“”届安徽省江淮十校高三11月联考（11）WORD版】14.已知正方形的边长为，是正方形的外接圆上的动点，则的最大值为_______________.【知识点】向量的数量积，圆的方程F3H3【答案】【解析】解析：以正方形的中心为坐标原点，平行于为轴，平行于为轴建立直角坐标系，则点在圆上，设则，，即的最大值为.【思路点拨】以正方形的中心为坐标原点建立适当的坐标系，写出坐标以及利用数量积求解。【数学文卷·届江西省师大附中高三上学期期中考试（11）】20.（本小题12分）已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．【知识点】圆的方程H3【答案】【解析】(1)(x－1)2＋(y－1)2＝4.(2)2.解析：(1)因为CD的垂直平分线方程为y=x，联立方程解得x=1,y=1,所以圆心坐标为(1,1)，圆的半径为，所以所求圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.(2)因为四边形PAMB的面积S＝S△PAM＋S△PBM＝|AM|·|PA|＋|BM|·|PB|，又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，所以S＝2|PA|，而|PA|＝＝，即S＝2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min＝＝3，所以四边形PAMB面积的最小值为S＝2＝2＝2.【思路点拨】求圆的方程关键是确定圆心与半径，可结合圆的性质进行解答，对于求四边形面积不方便时，可转化为求两个三角形面积，再进行解答.H4直线与圆、圆与圆的位置关系【数学理卷·届河北省衡水中学高三上学期期中考试（11）】22、（本小题满分10分）如图，点A是线段BC为直径的圆上一点，于点D，过点B作圆的切线与CA的延长线交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P。（1）求证：（2）求证：PA是圆的切线。【知识点】直线与圆.H4【答案】【解析】略解析：证明：（1） BC是...