2016年5月舟山中学高考模拟仿真试卷理科数学本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。参考公式：球的表面积公式S=4πR2球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高台体的表面积公式(Ⅰ)选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．集合，，则．．．．2.若函数是偶函数，则在上的递增区间是．．．．3.已知是两条互相垂直的异面直线，下列说法中不正确的是．存在平面，使得且．存在平面，使得且．若点分别在直线上，且满足，则一定有．过空间某点不一定存在与直线都平行的平面4．设、是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任意一点，若，，则双曲线离心率等于．．．．5.设正项等比数列满足，若存在正整数，使得，则的最小值是．．．．6．已知满足，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是．．．．7.设双曲线的右焦点为，过点与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，与双曲线的其中一个交点为，设坐标原点为，若，且，则该双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．8．若函数有两个零点，且，那么A．只有一个小于1B．都小于1C．都大于1D．至少有一个小于1(Ⅱ)非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．若点落在圆：（为圆心）的外部，则▲，实俯视图侧视图正视图11111第11题图数的取值范围是▲.10.设为单位向量，且的夹角为，若，，则等于▲，向量a在b方向上的投影为▲．11．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的所有棱长之和等于▲，棱锥的体积等于▲.12.已知数列为首项为的等差数列，数列是公比为的等比数列，则▲，实数的取值范围是▲.13．抛物线的准线交轴于点，过作直线交抛物线于两点，点在抛物线的对称轴上，若，则的取值范围是▲.14.如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是▲．(填写所有的正确选项)（1）是定值；（2）点在某个球面上运动；（3）存在某个位置，使；（4）恒有平面；15.中，,上的高，,则▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分14分）在△中，角所对的边分别为，满足第16题图DABCA1EMH，，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若，如图，为边中点，是边上动点，求的最小值．17.如图，已知长方形中，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，当二面角大小为时，求的值．18.（本题满分15分）已知数列的前项和记为，且满足．（1）求的值，并证明：数列是等比数列；（2）证明：．A（第17题图）19.（本题满分15分）已知中心在原点的椭圆左，右焦点分别为，，且椭圆过点．（1）求椭圆的方程；（2）过的直线与椭圆交于不同的两点，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．20.（本题满分15分）已知函数，当时，恒成立．（Ⅰ）若，，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，当时，求的最大值．xyF1F2OAB2016年仿真理科数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.DBCBACBD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9．10.，11．12.,13．14..本题为改编题，考查了动态的立体几何问题中线面的平行与垂直关系。取的中点,连接,可以得到面面,所以（4）正确；,所以（2）正确；是变量，（1）错误；若,又因为,则面,于是,矛盾，（3）错误．15..本题为原创题，综合考查了向量的加法运算与解三角形的知识。如图，为平行四边形，由正弦定理，...
