全国名校高考数学试题分类汇编（12月 第一期）J单元 计数原理（含解析）VIP专享VIP免费

J单元计数原理目录J单元计数原理..............................................................1J1基本计数原理..............................................................1J2排列、组合................................................................1J3二项式定理................................................................2J4单元综合...................................................................2J1基本计数原理J2排列、组合【数学理卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考（11）(1)】8.某校周四下午第三、四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第三、四两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有（）种。A、20B、19C、16D、15【知识点】排列组合.J2【答案】【解析】B解析：枚举可得，有下列的开课方案：（1）第五节：甲，乙，第六节：甲，乙；（2）第五节：甲，乙，第六节：甲，丙（丁）；（两种）（3）第五节：甲，乙，第六节：乙，丙（丁）；（两种）（4）第五节：甲，丙（丁），第六节：甲，乙；（两种）（5）第五节：乙，丙（丁），第六节：甲，乙；（两种）（6）第五节：甲，乙，第六节：丙，丁；（7）第五节：甲，丙，第六节：甲，丁；（8）第五节：甲，丙，第六节：乙，丁；（9）第五节：乙，丙，第六节：甲，丁；（10）第五节：乙，丙，第六节：乙，丁；（11）第五节：甲，丁，第六节：甲，丙；（12）第五节：甲，丁，第六节：乙，丙；（13）第五节：乙，丁，第六节：甲，丙；（14）第五节：乙，丁，第六节：乙，丙；（15）第五节：丙，丁，第六节：甲，乙；综上所述，一共有19种开课方案．故选B．【思路点拨】利用枚举法，即可得出结论．【典例剖析】本题考查排列组合知识，考查枚举法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．J3二项式定理【数学理卷·届四川省成都外国语学校高三11月月考（11）(1)】12.512axxxx的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为．【知识点】二项式定理.J3【答案】【解析】40解析：令则有，得，所以二项式为所以其常数项为所以答案为40.【思路点拨】由二项式定理可直接求出结果.J4单元综合