高中数学综合训练系列试题(3)VIP专享VIP免费

高中数学综合训练系列试题(3)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在ABC中,60,8,5Cba,则BCCA�的值为()A20B20C320D3202复数z满足10||12zzi，则z等于（）（A）3+4i（B）－3－4i（C）3－4i（D）－3+4i3已知函数)0(3)0(log)(2xxxxfx则1[()]4ff的值为（）（A）9（B）91（C）-9（D）914若0＜a＜1，则函数xay)21(1log在定义域上是（）（A）增函数且y＞0（B）增函数且y＜0（C）减函数且y＞0（D）减函数且y＜05已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（）（A）38（B）83（C）34（D）436若ab∈R，且22ab=10，则a-b的取值范围是（）（A）［0，10］（B）［0，25］（C）［-10，10］（D）［-25，25］7抛物线22yx和22xy的焦点之间的距离为（）(A)24（B）28（C）2（D）228点P是曲线2lnyxx上任意一点，则点P到直线2yx的最小距离为（）A1B2C22D3用心爱心专心9数列na中，372,1aa，又数列11na是等差数列，则8a=（）（A）0（B）1311（C）23（D）－110设双曲线)0,0(12222babyax中，离心率]2,2[e，则两条渐近线所成的角θ（以实轴为角平分线）的取值范围是（）A]2,6[B]2,3[C]32,2[D],32[二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1122221111lim()1224362nnn…；12已知m,l是直线，αβγ是平面，给出下列命题：①β∩γ=l,l//α,mα,m⊥γ,则α⊥γ且m//β；②若lβ且l⊥α，则α⊥β；③若β∩γ=l,l//α,mα和m⊥γ，则α⊥γ且l⊥m；④若mα,lβ,且α//β，则m//l；⑤若m//α,mβ,α∩β=l，则m⊥l，其中所有正确命题的序号是13设直线0543yx的倾斜角为，则该直线关于直线ax（Ra）对称的直线的倾斜角为14使函数y＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的21，然后再将其图象沿x轴向左平移6π个单位,得到的曲线与y＝sin2x相同则f(x)的表达式为三、解答题15（本小题满分13分）解不等式：).1(12)1(axxa用心爱心专心16（本小题满分13分）已知a,b都是非零向量，且a+3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角17（本小题满分13分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为06，被甲或乙解出的概率为092（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望和方差用心爱心专心18（本小题满分13分）在正方体1111DCBAABCD中，FE,分别是BCAB和的中点，试问在棱1DD上能否找到一点M，使EFBBM1平面？若能，确定点M的位置；若不能，说明理由用心爱心专心ABCDA1B1C1D1EF19（本小题满分14分）设na为公差大于0的等差数列，nS为数列na的前n项的和已知24S4，35aa32(1)求数列na的通项公式na；(2)若1nnnaa1b，求nb的前n项和nT(3)求limnnT的值20（本小题满分14分）用心爱心专心设抛物线过定点1,0A，且以直线1x为准线（Ⅰ）求抛物线顶点的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线l与轨迹C交于不同的两点,MN，且线段MN恰被直线12x平分，设弦MN的垂直平分线的方程为ykxm，试求m的取值范围高中数学综合训练系列试题(3)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）用心爱心专心题目12345678910答案BABBCDBBBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）113/412②③1314y=sin(x-3)三、解答题15解：原不等式可化为,02)2()1(xaxa即.0)2)](2()1[(xaxa a<1， （x－2）.0)12(aax当212aa时，即0