姜堰市励才实验学校高三数学周练试题三（理科）2007/9/13一填空题:（10×5=50）1若复数（a）为纯虚数,则a=___________.2.设,则a、b、c的大小关糸为___________________.3.己知y=是定义在R上的奇函数,当x>0时,=,则在R上,=_____________.4.己知等差数列中,则=____________.5.偶函数在（－∞,0）上单调递减,如果,则x的取值范围是________.6.己知=,且=－2,又≥2x对任意均成立,则m+n=_____________________.7.在等比数列中,若,则数列前19项之和为__________________.8.如果复数z满足|z＋i|+|z－i|=2,那么|z＋1＋i|的最小值为___________________.9.方程x+lgx=3和x+=3的两实根分别为,则_________________.10.非空数集且满足条件:若，则。则符合上述条件的集合S的个数为________________.二.选择题（6×5=30）11.命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的12.设是等差数列的前n项和,荐则=（）A.1B.—1C.2D.13.“”是“”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件13.在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（）Ａ．在区间上是增函数，在区间上是增函数Ｂ．在区间上是增函数，在区间上是减函数Ｃ．在区间上是减函数，在区间上是增函数Ｄ．在区间上是减函数，在区间上是减函数14.已知，且（是虚数单位）是实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15.给出下列四个命题:①若zC,,则zR;②若zC,,则z是纯虚数;③若zC,,则z=0或z=i;④若则.其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3姜堰市励才实验学校高三数学周练试题三答案（理科）一、填空题：1、－62、c
106、1107、－198、19、310、7二、：选择题三解答题:17.(本小题满分12分）己知p:(m>0),若是的充分不必要条件,求实数m解:由得:－2≤x≤10.则为:x<－2或x>10.由（m>0）得:1－m≤x≤1＋m.则为:x>1+m或x<1－m.因为是的充分不必要条件,所以解之得:02）， ，∴|AM|＝32xx∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝（I）由SAMPN>32得>32， x>2，∴，即（3x－8）（x－8）>0∴，即AN长的取值范围是（II）1223(2)12242xx111213141516CAABACABCDMNP当且仅当，y＝取得最小值．即SAMPN取得最小值24（平方米）（Ⅲ）令y＝，则y′＝∴当x>4，y′>0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．注：对于第（Ⅲ）问学生直接利用对勾函数单调性，而没有加以证明的，得2分.21.（本小题满分14分）对于函数,若存在R,使成立,则为的不动点.己知函数=(1).当a=1,b=－2时,求函数的不动点.(2).若对任意实数b,函数恒有两相异不动点,求a的取值范围.解⑴.当a=1,b=－2时,由解得:x=－1或x=3,的不动点为－1,3;⑵.=恒有两相异不动点x=即方程:恒有两不相等实根.得:恒成立.即恒成立,于是解得:0
