解读抛物线的参数p在学习抛物线的过程中，我们会强烈地感受到p是一个至关重要的参数，下面我们来解读一下抛物线的参数p．一、p的几何意义22ppp，，等具有鲜明的几何意义：2p表示通径（通过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点，连接这两点的线段）长，p表示焦点到准线的距离，2p表示焦点到顶点的距离．例1过抛物线2(0)yaxa的焦点F作一直线交抛物线于PQ，两点，若线段PF与FQ的长分别是pq，，则11pq等于（）Ａ．2aＢ．12aＣ．4aＤ．4a解析：化为标准方程，得21(0)xyaa，从而12pa．取特殊情况，过焦点F的弦PQ垂直于对称轴，则PQ为通径，即12PQpa，从而12pqa，故114apq，故选（Ｃ）．二、p的桥梁作用已知抛物线方程求其性质时，可先化为标准方程，由2p得2p，进而得焦点坐标，准线方程等性质；已知性质求抛物线方程时，可由2p得2p，进而得抛物线的标准方程．例2抛物线26yx的准线方程是．解析：由标准方程，得263pp，，即322p；又抛物线的焦点在x轴上，所以准线方程为2px，即32x．三、p的规律性结论过抛物线22ypx的焦点的一条直线和这条抛物线相交，两个交点的纵坐标为12yy，，则212yyp．例3设抛物线22(0)ypxp的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于AB，两点．点C在抛物线的准线上，且BCx∥轴．证明直线AC经过原点O．证明：抛物线焦点为02pF，．设直线AB的方程为2pxmy，代入抛物线方程，得用心爱心专心2220ypmyp．若设1122()()AxyBxy，，，，则212yyp．BCx∵∥轴，且点C在准线12COpky；又由2112ypx，得1112AOypkxy，故COAOkk，即直线AC经过原点O．用心爱心专心
