吉林省吉林市第一中学校高中数学 2.3.4 平面向量共线的坐标表示练习 新人教A版必修4VIP免费

吉林省吉林市第一中学校高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示练习新人教A版必修4一、选择题1．下列各组向量中，共线的是（）A．(1,2),(4,2)abB．(3,2),(6,4)abC．3(,1),(15,10)2abD．(0,1),(3,1)ab2.已知a=(-1,3),b=(x,-1)，且a∥b，则x等于()A.3B.31C.-3D.-313.设a=(23,sinα),b=(cosα,31)且a∥b，则锐角α为()A.30°B.60°C.45°D.75°4.已知向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,3),则DA=()A.(x+4,2-y)B.(x-4,2-y)C.(x-4,y-2)D.(-4-x,-y+2)5.已知a=(1,2),b=(x,1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.1B.2C.31D.21二、填空题6．若向量(1,2),(,1)xab，且()//a+2bb，则x.7．若向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u∥v，则x=.8.已知a=(1,2),b=(2,1),c=(3,-2),且c=λa+μb，则实数λ=,μ=.9.若向量a=(1，-2)的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是.10．已知｜a｜=10,b=(3,-4),且a∥b,求a.三、解答题11.已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)，1e＝a＋2b，2e＝2a－b，且1e∥2e，求x．112.已知三点A（2，-1），B（x，3），C（2，x），O是坐标原点，（1）若直线BCOA//，求实数x的值；（2）是否存在这样的x，使得AB与OC方向相反？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。13．如果向量jiAB2，jmiAB，其中ji,分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.22.3.4平面向量共线的坐标表示1．B2．B3．C4．B5．D6.127．218．λ=37,μ=389．(1，2)10.解：设),(yxa，则1022yx，即10022yx①又有b=(3,-4),且a∥b，则4x+3y=0②由①②得，x=6，y=-8，或x=-6，y=8a=(6,-8)或(-6，8)11．解:1e＝(1＋2x，4)，2e＝(2－x，3)，1e∥2e3(1＋2x)＝4(2－x)x＝2112．解：A（2，-1），B（x，3），C（2，x），O是坐标原点，（1）)3,2(,)1,2(xxBCOA，BCOA//BCOA//)2()3(2xx，4x。（2）存在，),2(,)4,2(xOCxAB，AB与OC方向相反，则有BCOA//，2,8)2(xxx或4x，又AB与OC方向相反，则4x舍，所以，2x。13．解法一：∵A、B、C三点共线即AB、BC共线∴存在实数λ使得ABBC即i-2j=λ（i+mj）于是21m∴ｍ＝－２即m=－2时，A、B、C三点共线.解法二：依题意知：i=(1,0),j=(0,1)则AB=(1,0)-2(0,1)=(1,-2),BC=(1,0)+m(0,1)=(1,m)而AB、BC共线∴１×ｍ－１×（－２）＝０∴ｍ＝－２故当m=－2时，A、B、C三点共线.3