内蒙古阿拉善左旗高一数学上学期期末考试试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

内蒙古阿拉善左旗2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题一.选择题(每小题5分，共60分)1．已知集合集合，则（）A、B、C、D、2．函数（）A．是奇函数，且在上是增函数B．是奇函数，且在上是减函数C．是偶函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是减函数3．若则（）A、0B、C、D、4．已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①②5．设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定6．右图是正方体的平面展开图，在以下四个说法中正确的个数为（）①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.A、1B、2C、3D、47．如图,水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A'B'C',已知A'C'=6,B'C'=4,则AB边的实际长度是()A.5B.9C.10D.128.方程和表示的直线可能是()AB.C.D.9．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.10.顺次连结A(-4,3)、B(2,5)、C(6,3)、D(-3,0)四个点所组成的四边形的形状是()A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.以上都不对11．若把半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A、B、C、D、12．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来的5％以下，则至少需要过滤的次数为（参考数据lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）（）A．5B．10C．14D．15二．填空题(每小题5分，共20分)13．一个空间几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的表面积是。(结果保留π)14．经过点P（-3，-4），且在x轴、y轴上截距相等的直线的方程是。15．三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是。16．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是。(结果保留π)三.解答题(共70分)17．（10分）化简下列各式：（1）（2）18．（12分）已知函数（1）判断此函数在区间(1，＋∞)上是增函数还是减函数？并证明你的结论；（2）求此函数在区间[2，6]上的最大值和最小值．19．（12分）如图，在直三棱柱中，,,,,点D是AB的中点，求证：（1）∥平面CDB1(2)20．(12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．(1)求证：平面PAC⊥平面BDE；(2)若二面角E－BD－C为30°，求四棱锥P－ABCD的体积．21.(12分)已知点P（2，－1），求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（注：结果把直线l的方程化为一般式方程）（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?22．(12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.（答案）一、选择题：1——5：DACDB6——10：BCDDB11——12：AC二、填空题：13：14：4x-3y=0或x+y+7=015：－116：三．17、解：(1)原式(2)原式18、（详见必修一教材第31页例4）19.证明（1）设,连接，在中，点O,D分别为的中点，所以，又因为，，所以(2)因为,,即，所以，又因为，，，所以而且，所以20．(1)证明 PO⊥面ABCD，∴PO⊥BD．在正方形ABCD中，BD⊥AC，又 PO∩AC＝0，∴BD⊥面PAC．又 BD⊂面BDE，∴面PAC⊥面BDE．（2）解取OC中点F，连接EF． E为PC中点，∴EF为△POC的中位线，∴EF∥PO．又 PO⊥面ABCD，∴EF⊥面ABCD OF⊥BD，∴OE⊥BD．∴∠EOF为二面角E－BD－C的平面角，∴∠EOF＝30°．在Rt△OEF中，OF＝OC＝AC＝a，∴EF＝OF·tan30°＝a，∴OP＝2EF＝a．∴VP－ABCD＝×a2×a＝a3．21.解：（1）过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为（2，－1），可见，过P（2，－1）垂直于x轴的直线满足条件，此时l的斜率不存在，其方程为x=2.若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x－2），即kx－y－2k－1=0.由已知，得=2，解之得k=.此时l的方...