2016-2017学年高一下学期期末考试B卷数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为（）A．B．C．D．2.把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（）A．对立事件B．必然事件C．不可能事件D．互斥但不对立事件3.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：广告费用（万元）2345销售额（万元）264954根据上表可得回归方程，则为（）A．36B．37C．38D．394.设数据是郑州市普通职工个人的年收入，若这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（）A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变5.下列函数中，周期为，且在上单调递减的是（）A．B．C.D．6．函数函数y=sin（3x+）cos（x﹣）+cos（3x+）sin（x﹣）的图象的一条对称轴的方程是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=7．求值=（）A．1B．2C．D．8．将函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值可以是（）A．B．C．D．9．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（）A．3B．C．D．310．已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（）A．2B．3C．4D．511．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，•=2，则•的值是（）A．8B．12C．22D．2412．已知△ABC为等腰直角三角形，且CA=CB=3，M，N两点在线段AB上运动，且MN=2，则•的取值范围为（）A．[12，24]B．[8，12]C．[8，24]D．[8，17]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，则向量在向量方向上的投影为．14.在中，，，则．15.若，则．16.已知，，若，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，求c的值．18．设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求c的值．19．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知•=2，cosB=，b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．20．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（1）若a=2，b=，求c；（2）若sin（2A﹣）﹣2sin2（C﹣）=0，求A．21.已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的向量，叫作把点绕点逆时针方向旋转角得到点.（1）已知平面内点，点，把点绕点逆时针方向旋转角得到点，求点的坐标；（2）设平面内曲线上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转后得到的点的轨迹方程是曲线，求原来曲线的方程.22.已知函数.（1）当时，求的最大值、最小值以及取得最值时的值；（2）设，若对于任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题答案一、选择1-5CDDBA6-10CCBCB11-12CB二、填空题13．；14.；15.；16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17．解： 在△ABC中，a=，b=3，A=30°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=9+c2﹣3c，整理得：（c﹣）（c﹣2）=0，解得：c=或2．18．解：（1）f（x）==cos2x+=+1，令，解得：．故f（x）的单调递增区间为[]，k∈Z；（2）由，得．而A∈（0，π），∴（），∴2A+，得A=．又，∴c=．19．解：（Ⅰ） •=2，cosB=，∴c•acosB=2，即ac=6①， b=3，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即9=a2+c2﹣4，∴a2+c2=13②，联立①②得：a=3，c=2；（Ⅱ）在△ABC中，sinB===，由正弦定理=得：sinC=...
