高三数学复习限时训练（168）1、已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)＝f(x＋2)恒成立，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则当x∈[2,3]时，函数f(x)的解析式为____________．2、函数y＝在区间(1，＋∞)内是减函数，则实数m的取值范围是________.3、若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.4、定义在(－1,1)上的函数f(x)＝－5x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为________．5、函数f(x)＝的定义域为________．6、函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(2)＝，则f(2012)＝________.7、设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则实数a的值为________．8、已知t为实常数，函数y＝|x2－2x－t|在区间[0,3]上的最大值为2，则t＝________.9、已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.10、一种新型电子产品投产，计划两年后使成本降低36%，那么平均每年应降低成本________．11、方程x2－2mx＋m2－1＝0的一根在(0,1)内，另一根在(2,3)内，则实数m的取值范围是________．12、若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________．（本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料函数专项训练）高三数学复习限时训练（168）参考答案1、f(x)＝(x－2)2解析：函数满足f(x)＝f(x＋2)，函数周期为2.则x∈[2,3]，x－2∈[0,1]，f(x)＝f(x－2)＝(x－2)2.2、(0,1]解析：y＝＝1＋，由反比例函数性质可得到0＜m≤1；也可以用导数求得．3、解析：f(－x)＝＋a＝＋a，f(－x)＝－f(x)＋a＝－2a＝－＝1，故a＝；也可用特殊值代入，但要检验．4、1＜a＜解析：函数为奇函数，在(－1,1)上单调递减，f(1－a)＋f(1－a2)＞0，得f(1－a)＞f(a2－1)．∴，1＜a＜.5、[3，＋∞)解析：x≥3.用心爱心专心16、2解析：函数满足f(x＋2)＝，故f(x＋4)＝＝f(x)，函数周期为4，f(2012)＝f(0)，又f(2)＝，∴f(0)＝2.7、3解析：画图可知＝1，a＝3，也可利用f(0)＝f(2)求得，但要检验．8、1解析：由y＝|x2－2x－t|得y＝|(x－1)2－1－t|，函数最大值只能在y(0)，y(1)，y(3)中取得，讨论可得只有t＝1时成立．9、log32解析：本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求x的值．由x＝log32或无解，故应填log32.10、20%解析：设该产品初始成本为a，每年平均降低百分比为p，则a(1－p)2＝0.64a，∴p＝0.2.11、m∈(1,2)解析：令f(x)＝x2－2mx＋m2－1，则解得1＜m＜2.12、a＞1解析：设函数y＝ax(a＞0，且a≠1)和函数y＝x＋a，则函数f(x)＝ax－x－a(a>0且a≠1)有两个零点，就是函数y＝ax(a＞0且a≠1)与函数y＝x＋a有两个交点，由图象可知当0＜a＜1时两函数只有一个交点，不符合要求，当a＞1时，因为函数y＝ax(a＞1)的图象过点(0,1)，而直线y＝x＋a所过的点一定在点(0,1)的上方，所以一定有两个交点．所以实数a的取值范围是a＞1.用心爱心专心2
