高二数学不等式的证明人教版【本讲教育信息】一.教学内容：不等式的证明二.教学重、难点1.重点：比较法、综合法、分析法2.难点：分析法，灵活运用各种证法，综合运用各种证法去证明同一问题【典型例题】[例1]求证：证：∵∴（1）当时，，（2）当时，，∴由（1）（2）知：∴得证[例2]已知：、、，且、、成等比数列，求证：证：∵、、成等比数列∴∴上式∵∴又∵∴∴得证[例3]已知、、为正数，求证：证：要证：只需证：即：∵成立∴原不等式成立[例4]已知：求证：证：[例5]设、、是互不相等的正数，求证：用心爱心专心证：∵∴∵同理：∴[例6]设、、为任意三角形三边的长，，，求证：证：分析：∵∴要证只需证：①综合：对于任意、、有，，∴②综合：三角形中，由得同理：∴③由①、②、③知[例7]已知：，求证：证：由设，∴∴[例8]（1）已知、、，求证：（2）（）证：（1）左边（2）∵∴【模拟试题】（答题时间：60分钟）一.选择题1.设、，那么是的（）条件。A.充要B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要2.若则（）用心爱心专心A.B.C.D.3.、，那么成立的一个充分非必要条件是（）A.B.C.D.4.已知，，，则（）A.B.C.D.5.设，，则、、的顺序（）A.B.C.D.6.设，，则（）A.B.C.D.不能确定7.若，且恒成立，则的最小值为（）A.B.C.2D.8.已知，、，，，，则A、G、H的大小关系为（）A.B.C.D.二.填空题1.设、、、且，，则与的大小关系为。2.设，，则的最小值为。3.设，，，则、、的大小关系是。4.设，，且则的最大值为。三.解答题1.已知求证：2.已知，，求证：3.已知、，求证：4.已知且求证：用心爱心专心试题答案一.1.C2.B3.C4.B5.A6.A7.D8.A二.1.2.63.4.三.1.证：∴2.证：3.证：要证：只需证：即：只需证：即证：∵∴只需证：∴得证4.证：∴得证用心爱心专心
