高二数学不等式的证明人教版【本讲教育信息】一
教学内容：不等式的证明二
教学重、难点1
重点：比较法、综合法、分析法2
难点：分析法，灵活运用各种证法，综合运用各种证法去证明同一问题【典型例题】[例1]求证：证：∵∴（1）当时，，（2）当时，，∴由（1）（2）知：∴得证[例2]已知：、、，且、、成等比数列，求证：证：∵、、成等比数列∴∴上式∵∴又∵∴∴得证[例3]已知、、为正数，求证：证：要证：只需证：即：∵成立∴原不等式成立[例4]已知：求证：证：[例5]设、、是互不相等的正数，求证：用心爱心专心证：∵∴∵同理：∴[例6]设、、为任意三角形三边的长，，，求证：证：分析：∵∴要证只需证：①综合：对于任意、、有，，∴②综合：三角形中，由得同理：∴③由①、②、③知[例7]已知：，求证：证：由设，∴∴[例8]（1）已知、、，求证：（2）（）证：（1）左边（2）∵∴【模拟试题】（答题时间：60分钟）一
设、，那么是的（）条件
必要不充分C
充分不必要D
既不充分也不必要2
若则（）用心爱心专心A
、，那么成立的一个充分非必要条件是（）A
已知，，，则（）A
设，，则、、的顺序（）A
设，，则（）A
若，且恒成立，则的最小值为（）A
已知，、，，，，则A、G、H的大小关系为（）A
设、、、且，，则与的大小关系为
设，，则的最小值为
设，，，则、、的大小关系是
设，，且则的最大值为
已知求证：2
已知，，求证：3
已知、，求证：4
已知且求证：用心爱心专心试题答案一
证：要证：只需证：即：只需证：即证：∵∴只需证：
