江西省南昌十九中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分.每题只有一个正确答案）1．已知数列{an}的通项，则a4•a3=（）A．12B．32C．﹣32D．482．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°3．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．D．a2＞b24．△ABC中，若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定5．由正数组成的等比数列{an}满足：a4a8=9，则a5，a7的等比中项为（）A．±3B．3C．±9D．96．等差数列{an}中，a1＞0，Sn是前n项和且S9=S18，则当n=（）时，Sn最大．A．12B．13C．12或13D．13或147．不等式的解集是（）A．（﹣2，1）B．（2，+∞）C．（﹣2，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）8．以下选项中正确的是（）A．a=7，b=14，A=30°△ABC有两解B．a=9，c=10，A=60°△ABC无解C．a=6，b=9，A=45°△ABC有两解D．a=30，b=25，A=150°△ABC有一解9．△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足+≥1，则角A的范围是（）A．（0，]B．（0，]C．[，π）D．[，π）10．在数列{an}中，a1=3，an+1=an+ln（1+），则an=（）A．3+lnnB．3+（n﹣1）lnnC．3+nlnnD．1+n+lnn111．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则使得为正偶数时，n的值可以是（）A．1B．2C．5D．3或1112．在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若A=2B，给出下列命题：①＜B＜；②∈（，]；③a2=b2+bc．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分.请将答案填在横线上）13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=8﹣a6，则S9=．14．若不等式2kx2+kx﹣≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是．15．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=8，c=6，A=，∠BAC的角平分线交边BC于点D，则|AD|=．16．数列{an}的通项为an=（﹣1）n•n•sin+1，前n项和为Sn，则S100=．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．18．在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求∠B的大小；（2）若a+c=，求△ABC的面积．19．已知数列{an}的前n项和Sn=10n﹣n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；2（2）求数列{bn}的前n项和Tn．20．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，AB=5，cos∠ABC=．（Ⅰ）若BC=2，求sin∠ACB的值；（Ⅱ）若D是边AC中点，且BD=，求边AC的长．21．已知等比数列{an}中各项均为正，有a1=2，an+12﹣an+1an﹣2an2=0，等差数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上．（1）求a2和a3的值；（2）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．22．已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x方程x2﹣2nx+bn=0的两根，且a1=1．（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）设函数f（n）=bn﹣t•Sn（n∈N*），若f（n）＞0对任意的n∈N*都成立，求实数t的范围．江西省南昌十九中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分.每题只有一个正确答案）1．已知数列{an}的通项，则a4•a3=（）A．12B．32C．﹣32D．48考点：数列的概念及简单表示法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：根据数列的通项公式，进行求解即可．解答：解：由通项公式得a4=4，a3=（﹣2）3=﹣8，则a4•a3=4×（﹣8）=﹣32，故选：C．点评：本题主要考查数列通项公式的应用，比较基础．32．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：△ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值．解答：解：△ABC中，a=4，b=4，A=30°，由正弦定理可...
