2007—2008学年度下学期期中考试高二年级数学文科试卷参考答案及评分标准命题人:万林涛校对人:万林涛说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分；如果后继部分的解答有较重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数。一、选择题BCCBCCDCADAA二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：用反证法.假设与都大于或等于2,即,----------4分,故可化为,两式相加,得,----------------------------------------10分与已知矛盾.所以假设不成立,即原命题成立.--------------------12分18.解:原式=-------------------------------12分19.证明:由余弦定理,,在中,,,,期中考试高二数学文科答案第1页共3页.----------------------------6分同理,--------------------10分三式相加,得.-------------------12分20.解:⑴依题意,设,---------------------------2分代入,得整理,得,即.----------------------------------6分⑵由可知因为.故存在实数,使为实数.-------------------12分21.证明:①当时,各项均为正数,故;----------------3分②当时,;----------------------6分③当时,;-----------------------9分综上,对任意实数均为正数.-------------------------------------12分22.解:设实根为,则,-------------4分,设,则.由得或(舍)期中考试高二数学文科答案第2页共3页即在上是增函数.-------------------------------------8分当时,,当时,.---------------------12分即时,,当时,.------------------14分期中考试高二数学文科答案第3页共3页
