（江苏专用）2018版高考数学专题复习阶段滚动检测三文1．(2016·安庆二模)若集合P＝{x||x|＜3且x∈Z}，Q＝{x|x(x－3)≤0且x∈N}，则P∩Q＝____________.2．(2016·南京三模)记不等式x2＋x－6＜0的解集为集合A，函数y＝lg(x－a)的定义域为集合B，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为________．3．(2016·福州3月质检)已知命题p：“∃x∈R，ex－x－1≤0”，则綈p为____________________．4．(2016·山东改编)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞时，f＝f，则f(6)＝________.5．(2016·豫南豫北十校模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝则f(f(－16))＝________.6．(2016·常州模拟)已知函数f(x)＝，x∈R，则不等式f(x2－2x)＜f(3x－4)的解集为________．7．(2017·福州质检)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__________．8.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若DB＝x·DC＋y·DA，x＞0，y＞0，则x，y的值分别为____________．9．(2016·连云港模拟)已知函数y＝sin2x＋2cosx在区间[－，α]上的最小值为－，则α的取值范围是______________．10．(2016·黑龙江大庆铁人中学期中)若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－bx＋2在1处有极值，则ab的最大值等于________．11．已知f(x)＝的值域为R，那么实数a的取值范围是____________．12．若tanα＝3，则＝________.13．(2016·浙江金丽衢十二校联考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c－b＝6，c＋b－a＝2，且O为此三角形的内心，则AO·CB＝________.14．关于函数f(x)＝cos2x－2sinxcosx，有下列命题：①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f(x1)＝f(x2)成立；②f(x)在区间上单调递增；③函数f(x)的图象关于点(，0)对称；④将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数y＝2sin2x的图象重合．其中正确的命题是________．(注：把你认为正确的序号都填上)15．已知函数f(x)＝x∈R.(1)求函数f(x)的最小值；(2)已知m∈R，p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立，q：函数y＝(m2－1)x是增函数，若p正确，q错误，求实数m的取值范围．116．已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)若c＝ta＋(1－t)b，且b·c＝0，求t及|c|.17．在△ABC中，已知AB·AC＝3BA·BC.(1)求证：tanB＝3tanA；(2)若cosC＝，求A的值．18．已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)在区间[2,3]上有最小值1和最大值4，设f(x)＝.(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在区间[－1,1]上有解，求实数k的取值范围．19．(2016·扬州模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(a－c，b＋c)，n＝(b－c，a)，且m∥n.(1)求角B的大小；(2)若b＝，cos(A＋)＝，求a的值．20.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及AC的长；(2)因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在上设计一点P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD的面积最大，并求出最大值．2答案精析1．{0,1,2}2.(－∞，－3]3．∀x∈R，ex－x－1＞04.25.解析因为f(x)为奇函数，所以f(f(－16))＝－f(f(16))＝－f(4)＝－cos＝.6．(1,2)解析f(x)＝的图象如图所示，所以不等式等价于x2－2x＜3x－4≤0或x2－2x＜0且3x－4≥0，解得1＜x＜2.7．(0,1)解析根据题意作出函数f(x)＝的图象，如图．关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根等价于函数f(x)＝的图象与直线y＝k有两个不同的公共点，则由图象可知当k∈(0,1)时，满足题意．8．1＋，解析设AD＝DC＝1，则AC＝，AB＝2，BC＝.在△BCD中，由余弦定理，得DB2＝DC2＋CB2－2DC·CB·cos(45°＋90°)＝7＋2.以D为原点，DA为x轴，DC为y轴建立平面直角坐标...
