化学计算中常用的数学思想下杨书林4、极值法化学反应中，有多种情况并存，或组成不确定，或取值范围不明确，解题时可假设极端的情况，通过求出极大值和极小值，综合考虑化学反应中的情况来判断以便确定界限求解。例4：向500mL含有、的溶液中投入11g铁粉，反应完全后过滤，所得固体物质经干燥后称重为9g。滤液中的金属离子用0.3mol恰好使它们完全沉淀。试求原溶液中、的物质的量浓度。解析：本题的难点在于11g铁粉是否过量。由于有剩余固体，则全部转化为，也就是说0.3mol使金属离子完全沉淀，这些金属离子必为＋2价（不是就是和的混合物）。由此得出：金属离子的总物质的量为0.15mol。现在的问题是如何判断溶液中是还是和的混合物（即铁粉是否过量）。设铁粉过量，则0.15mol为，且这些全部由产生或全部由产生，它们分别消耗铁的质量为：则铁粉一定过量。设、物质的量分别为x、y。解得，则原溶液中浓度为；，则原溶液中浓度为。5、平均值法平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。它所依据的数学原理是两个数和（）的平均值一定介于二者之间，即，只要求出和即可确定的范围。根据混合物的某些平均物理量，可推知混合物组成必有大于和小于该平均值的物理量存在。可应用于（1）平均相对原子质量、平均相对分子质量；（2）平均分子组成；（3）平均质量分数、平均物质的量分数；（4）平均体积；（5）平均密度；（6）提供（接受）1mol电子所需平均质量。例5：有铷（相对原子质量为85.5）与另一种碱金属的合金4.4g，与足量的水反应产生0.2g的氢气，求另一碱金属？解析：设合金的平均组成用R表示，其平均相对原子质量为x，则有：因铷的相对原子质量为85.5，则另一碱金属的相对原子质量必小于22，符合此条件的只有锂。6、讨论法根据有关概念或不同情况下发生的化学反应方程式，首先确定恰好反应时，反应物之间与生成物之间具体数值的定量关系，再应用发散思维方式进行分析讨论。用心爱心专心115号编辑1例6：在常温常压下，的和的混合气体，被水充分吸收后，剩余尾气，计算原混合气的组成。解析：根据题意，尾气可能有以下两种情况：（1）当尾气为时，根据知反应的与总体积为。则原混合气体中。（2）当尾气为NO时，则多余的。根据可知参加该反应的与总体积为。原混合气体中，。7、十字交叉法对于二元混合体系所产生的具有平均意义的计算问题，可用此法使运算简便。十字交叉法可用于以下方面：（1）两个组分物质的量之比；（2）两个组分分子数之比；（3）两个组分的质量之比；（4）两种物质反应产生热量；（5）两组分混合体系的多组混合题。相应A和B的量之比为。例7：将溶质的质量分数分别为45%和20%的NaOH溶液混合，混合后所得溶液的质量分数为30%，则两溶液的质量之比为（）A.1：2B.2：3C.4：3D.3：1解析：利用十字交叉法：则两溶液的质量比为2：3，答案为B项。8、关系式法例8：将4.34gNa、、的混合物与足量的水反应，在标准状况下得到672mL混合气用心爱心专心115号编辑2体，将该混合气体通过放电，恰好完全反应，则它们的物质的量之比为（）A.1：1：1B.1：1：2C.1：2：1D.4：3：2解析：关键是由、恰好完全反应时比例关系2：1，再反推出、的比例关系为2：1。答案为D项。综上所述，化学计算很多时候可以抽象成数学问题，用数学方法去解决问题，以加快解题速度。用心爱心专心115号编辑3
