高考数学考前模拟试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

福安一中2015届高考模拟考试卷数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1．设全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2．抛物线的焦点是()A．（０，１）B．（１，０）C．（０，２）D．（２，０）3．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是A．B．C．D．4.已知集合，，若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值可以是（）A．B．C．1D．5.已知等比数列的前项和为，公比为，若，则等于（）A．B．3C．D．16.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值依次为（）A．32,63B．64,63C．63,32D．63,647.已知外接圆的半径为1，圆心为，且，则的值是()UABA．3B．C．D．18.设函数上既是奇函数又是减函数，则的图象是()9.设F是双曲线的左焦点，A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为()A.5B.C.7D.910.若，则函数存在极值的概率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。11.已知b为实数，i为虚数单位，若为实数，则b=__________.12.若的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=_____.13.将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为_____.14.下列命题中正确命题是_____________（写出所有正确命题的序号）①命题“”的否定是“”；②，则的最小正周期是;③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；④平面，直线满足：，，必存在与都垂直的直线.15．已知在平面直角坐标系中有一个点列：.若点到点的变化关系为：，则=______.三、解答题：本大题共6小题，共80分．16．（本题满分13分）设函数已知函数f(x)的图象的相邻对称轴的距离为.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f(A)＝，△ABC的面积为S＝6，a＝2，求的值．17．（本题满分13分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，⊥底面，是棱的中点，且，．（1）求证：⊥平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值18.（本小题满分13分）某市在2015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分8595105115125135145布N(120，25)，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95)，第二组[95，105），……第六组[135，145]，得到如右图所示的频率分布直方图.(I)试估计该校数学的平均成绩；(Ⅱ)这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望。附：若，则19.(本小题满分13分)已知为平面内的两个定点，动点满足,记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设点为坐标原点，点，，是曲线上的不同三点，且．试探究：直线与的斜率之积是否为定值？证明你的结论；20.（本题满分14分）函数,,其中a为常数,且函数和的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)对于函数和公共定义域中的任意实数，我们把的值称为两函数在处的偏差.求证:函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2．21．（本题满分14分）本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请任选2题做答．如果多做，则按所做的前两题计分．(1)（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换(Ⅰ)对矩阵,求其逆矩阵;(Ⅱ)利用矩阵知识解二元一次方程组．(2)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中，圆C1的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为＝4sin.（I）写出圆C1的普通方程及圆C2的直角坐标方程；（II)圆C1与圆C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．(3)（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲已知且，若恒成...