高考数学一轮复习必备 第53课时 第六章 不等式-不等式的小结VIP免费

第53课时：第六章不等式——不等式的小结课题：不等式的小结一．复习目标：1．进一步巩固不等式的解法、证明不等式的一般方法、利用不等式求最值的方法；2．能熟练运用不等式的思想方法解决有关应用问题．二．课前预习：1．已知cd，0ab，下列不等式中必成立的一个是（）()Aacbd()Bacbd()Cadbc()Dabcd2．设,xy满足220xy的正数，则lglgxy的最大值是（）()A50()B2()C1lg5()D13．设,xyR，221xy，(1)(1)mxyxy，则m的取值范围是（）()A1[,1]2()B(0,1]()C3[,1]4()D3[,1)44．设12x，则函数821yxx的最小值是，此时x．5．关于x的不等式260xaxa的解集不是空集，且区间长度不超过5，则实数a的取值范围是．6．使2log()1xx成立的x的取值范围是．7．锐角三角形ABC中，已知边1,2ab，则边c的取值范围是．三．例题分析：例1．（1）已知0xy，且1xy，求22xyxy的最小值及相应的,xy的值；（2）已知0xy且3412xy，求lglgxy的最大值及相应的,xy的值．例2．设绝对值小于1的全体实数的集合为S，在S中定义一种运算*，使得*1ababab，求证：如果a与b属于S，那么*ab也属于S．1例3．证明：1112(11)1223nnn*()nN．例4．某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件．若定价上涨x成（注：x成即10x，010x），每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍．（1）若yax，其中a是满足113a的常数，用a来表示当售货金额最大时的x值；（2）若23yx，求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围．四．课后作业：1．已知0,0ab，则不等式1bax等价于（）()A1xa或1xb()B1xb或1xa()C10xa或10xb()D10xb或10xa2．一批货物随17列火车从A市以/vkmh的速度匀速直达B市，已知两地铁路线长为400km，为了安全，两列货车的距离不得小于2()20vkm（货车的长度忽略不计），那么这批货物全部运到B市，最快需要（）()A6h()B8h()C10h()D12h3．若,ab是实数，且ab，则在下面三个不等式：①11aabb；②22()(1)abb；③22(1)(1)ab，其中不成立的有个．24．设,ab都是大于0的常数，则当0x时，函数()()()xaxbfxx的最小值是．5．已知()21fxaxa，当[1,1]x时，()fx的值有正有负，则a的取值范围为．6．已知,xyR，且22222xxyy，则||xy的最大值是．7．设2()13fxxx，实数a满足||1xa，求证：|()()|2(||1)fxfaa．8．已知,,abc都是正数，求证：111111222abcbccaab．9．某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台*()xN，且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用运输和保管费用总计43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？求出结论，并说明理由．3