“贫穷”的空集郝红宾如果说元素是集合的财富，那么在集合中最贫穷的要数空集了，因为空集是不含任何元素的集合
但是空集虽然贫穷，却有着许多独特的性质，下面就让我们来了解一下贫穷又独特的空集吧
一、谁是空集例1集合是空集吗
集合{0}是空集吗
集合是空集吗
分析：空集是不含任何元素的集合，它的符号是，这是判断一个集合是否为空集的重要依据
解：集合表示方程的解集，由于该方程在实数范围内无解，所以它是空集，即；集合{0}表示含有单元素0的集合，虽然0在数值上表示没有的意思，但集合{0}是有元素的，它的元素就是数字0，所以{0}不是空集；集合表示含有单元素的集合，虽然是空集，不含任何元素，但集合{}是有元素的，它的元素就是空集，所以{}也不是空集
点评：“空集是不含任何元素的集合”，对这一概念的正确理解（即里面空空如也，什么元素都没有），是正确判断谁是真正空集的前提
二、到底什么关系例2用“＝”、“”、“”、“”等适当的符号填空：①_______{0}；②_____{}
分析：学习了集合的知识，知道“＝”是表示两集合相等，“”是用于元素与集合之间的关系符号，而“”、“”是用于集合与集合之间的关系符号
解：①因为空集是任何集合的子集，所以有；因为空集是任何非空集合的真子集，所以也有{0}；②因为{}表示含有单元素的集合，所以有{}；因为空集是任何集合的子集，所以有{}；因为空集是任何非空集合的真子集，所以也有{}
点评：“空集是任何集合的子集”，“空集是任何非空集合的真子集”，这是两条极为重要的性质
三、不要忽视空集的存在例3已知集合，若，求实数a组成的集合
分析：如果由条件，仅仅看出集合A中方程的根属于集合B，那你就错了
因为当A＝，即方程无实根时，也满足条件，所以我们应进行分类讨论
解：因为用心爱心专心又因为，所以集合A有两种情况：①当A＝时，则a＝0；②当A≠时，则a≠0，集合，那
