辽宁省大连普兰店市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、下列关系正确的是（）A.B.C.D.2、函数的定义域是（）A.B.C.D.3、从甲、乙、丙三名学生中任选两名学生参加某项活动，甲被选中的概率是（）A.B.C.D.4、某商场有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有40种、30种和20种,现采用分层抽样的方法抽取样本进行安全检测，若果蔬类抽取8种，则奶制品类应抽取的种数为（）A.4B.5C.6D.75、函数f(x)=cos2x–sin2x+1的最小正周期是（）ABCD26、如图，网格纸上正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为（）A.B.2C.3D.47、下列各式中，与的值相等的是（）A．B．C．D．8、某程序框图如图所示，当输入x的值是2时，输出y的值是（）A.0B.1C.2D.39、设，满足约束条件则的最大值为（）A.B.C.D.10、如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A.AB＝DCB.AD＋AB＝ACC.AB－AD＝BDD.AD＋CB＝1（第8题图）开始输入实数xx0输出y结束xxy2y=x+1是否11、正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（）A.B..C.D.12、已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。）13、已知向量，向量，且，则实数的值是。14、在花样滑冰比赛中，选手得分的计算方式为：所有评委打出的分数中，去掉一个最高分和最低分，取剩余分数的平均分为该选手得最后得分，若七位评委为某参赛选手打分情况如下面茎叶图所示，则该选手最后得分是分。15、若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值为________。16、设等差数列{}的前n项和为，若＝5，则＝。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（满分10分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5到89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.2923794678318、（满分12分）已知等差数列{},=15,前3项的和=18。（1）求等差数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}的前n项和。19、（满分12分）设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20、（满分12分）在△ABC中，已知，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.321、（满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：PB∥平面AEC；(2)已知AP＝1，AD＝，，求二面角DAEC的平面角的大小422、（满分12分）已知椭圆C：(a>b>0)的焦距为4且过点(，－2)．(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆焦点的直线与椭圆C分别交于点E，F，求OE·OF的取值范围．5普兰店高二期末考试数学（理）科参考答案一、选择题1、B2、A3、B4、C5、C6、A7、D8、C9、B10、D11、D12、A二、填空题13、-14、7515、516、9三、解答题17、解：（1）频率0.25，频数60×0.25=15；（2）及格率0.7518、解：（1）(2)19、解：设A＝{x|(4x－3)2≤1}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，易知A＝{x|≤x≤1}，B＝{x|a≤x≤a＋1}． q是p的必要不充分条件，即AB，∴故所求实数a的取值范围是.20、解：21、解：(1)证明：连接BD交AC于点O，连接EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点．又E为PD的中点，所以EO∥PB.因为EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC.(2)因为PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，所以AB，AD，AP两两垂直．如图，以A为坐标原点，AB，AD，AP的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，|AP|为单位长，建立空间直角坐标系Axyz，则D，E，C(，，0)，AE＝，AC＝(，，0)。设n1＝(x，y，z)为平面ACE的法向量，则即可取n1＝.又n2＝(1，0，0)为平面DAE的法向量，设二面角DAEC的平面角为（锐角）所以=|cos〈n1，n2〉|＝，即所以二面角DAEC的大小是。22、解](1)椭...
