2014-2015学年河南省漯河高中高三（上）周测数学试卷（文科）（12.25）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4}B．{1，5}C．{2，4}D．{2，5}2．已知复数z1=3﹣bi，z2=1﹣2i，若是实数，则实数b的值为（）A．6B．﹣6C．0D．3．A．||=||||B．（）2=C．若⊥（﹣）则=D．若=则=4．已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα的值为（）A．B．C．D．5．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．﹣10B．﹣8C．﹣6D．﹣46．下列判断正确的是（）A．“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题．B．“ac2＞bc2”的充要条件是“a＞b”．C．不等式＞1的解集为{x|x＜2}．D．若“p或q”是真命题，则p，q中至少有一个真命题．7．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A．B．C．D．8．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为（）A．50mB．50mC．25mD．m9．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．10．已知a，b∈R+，直线ax+by=6平分圆x2+y2﹣2x﹣4y+m=0的周长，则的最大值为（）A．6B．4C．3D．11．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[，2）12．（5分）（2014赤峰模拟）若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是（）A．f（x）=ex﹣1B．f（x）=ln（x+1）C．f（x）=sinxD．f（x）=tanx二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）（2016春宜春校级月考）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为．14．（5分）（2014秋东湖区校级期中）已知函数的图象与直线y=m有且只有两个交点，且交点的横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），那么x1+x2=．15．（5分）（2014郑州一模）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于．16．（5分）（2014长春一模）定义[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣1.5]=﹣2，若f（x）=sin（x﹣[x]），则下列结论中：正确的序号为①y=f（x）是奇函数；②y=f（x）是周期函数，周期为2π；③y=f（x）的最小值为0，无最大值；④y=f（x）无最小值，最大值为sin1．三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（10分）（2009西城区一模）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且（c是常数，n∈N*），a2=6．（Ⅰ）求c的值及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：．18．（12分）（2015漳州模拟）在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．（1）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积V．19．（12分）（2014秋濠江区校级期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求cosα的值．20．（12分）（2015春微山县校级月考）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．（1）求证：平面AB1C1⊥平面AC1；（2）若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比；（3）若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．21．（12分）（2009江苏一模）已知圆x2+y2+2ax﹣2ay+2a2﹣4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+m．（1）若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在（0，4]变化时，求m的取值范围．22．（12分）（2015甘肃二模）设函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a...
