嘉兴一中2015届高考数学模拟试题（文）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：球的表面积公式：，其中R表示球的半径．球的体积公式：，其中R表示球的半径．柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高．锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高．台体的体积公式：，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高．选择题部分一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则(▲)A．B．C．D．2.已知点、、,则向量在方向上的投影为（▲）A．B．C．D．3.已知a，b都是实数，那么“”是“a>b”的(▲)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设是直线，，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是(▲)A.若∥，∥β，则∥βB.若⊥β,∥，则⊥βC.若⊥β，⊥，则⊥βD.若⊥，⊥β，则∥β5.下列函数中，满足“”的单调递减函数是(▲)A.B.C.D.16.函数的图象可由函数的图象(▲)A.向左平移个单位而得到B.向右平移个单位而得到C.向左平移个单位而得到D.向右平移个单位而得到7.设，，在中，正数的个数是(▲)A．20B．40C．60D．808.设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（▲）A．B．C．D．非选择题部分二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每题6分，每空3分，第13-15题每空4分，共36分．）9.函数，则该函数的最小正周期为▲，对称轴方程为▲，单调递增区间是▲.10.已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲;圆与圆的公共弦的长度为▲.11.已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.则该几何体的表面积是▲；体积是▲.12.设函数是一个奇函数，满足，则▲，的取值范围是▲13.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数k的值为2正视图侧视图俯视图4484正视图侧视图俯视图4484QACBDEFR▲．14.设是正实数，且，则的最小值是▲．15.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P在该正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于▲.[]三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分15分）已知，，分别是的内角所对的边，且，．（1）求角的大小；（2）若，求边的长．17.（本题满分15分）如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）已知点分别为线段上的点，使得求当最短时，平面与平面所成二面角的正弦值.18．（本题满分15分）已知等差数列｛｝的各项均为正数，=1，且成等比数列．（I）求的通项公式，（II）设，求数列｛｝的前n项和Tn.319．（本题满分15分）已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点，证明直线过定点，并求出定点坐标．20．（本小题满分14分）已知函数，其中（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）设函数，是否存在实数，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．4嘉兴一中2015届高考数学模拟试题（文）2015．5答题卷一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号123456[gkstk]78答案[]二、填空题:本大题共7小题，9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分9________________.________.10________.________.11________________.12________.________.13________.14________.15________.三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16．（本小题满分15分）已知，，分别是的内角所对的边，且，．（1）求角的大小；（2）若，求边的长．5学校班级...
