题组层级快练(八)1．若函数y＝(x＋4)2在某区间上是减函数，则这区间可以是()A．[－4，0]B．(－∞，0]C．(－∞，－5]D．(－∞，4]答案C2．若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1，则f(x)的表达式为()A．f(x)＝－x2－x－1B．f(x)＝－x2＋x－1C．f(x)＝x2－x－1D．f(x)＝x2－x＋1答案D解析设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由题意得故解得则f(x)＝x2－x＋1.故选D.3．已知m>2，点(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函数y＝x2－2x的图像上，则()A．y10时，则Δ＝m2－4m≤0，解得00，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像可能是()答案D解析若a>0，b＜0，c＜0，则对称轴x＝－>0，函数f(x)的图像与y轴的交点(0，c)在x轴下方．故选D.8．(2019·山东济宁模拟)设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为()A．4B．2C．1D．3答案D解析由解析式可得f(－4)＝16－4b＋c＝f(0)＝c，解得b＝4.f(－2)＝4－8＋c＝－2，可求得c＝2.∴f(x)＝又f(x)＝x，则当x≤0时，x2＋4x＋2＝x，解得x1＝－1，x2＝－2.当x>0时，x＝2，综上可知有三解．9．(2019·郑州质检)若二次函数y＝x2＋ax＋1对于一切x∈(0，]恒有y≥0成立，则a的最小值是()A．0B．2C．－D．－3答案C解析设g(x)＝ax＋x2＋1，x∈(0，]，则g(x)≥0在x∈(0，]上恒成立，即a≥－(x＋)在x∈(0，]上恒成立．又h(x)＝－(x＋)在x∈(0，]上为单调递增函数，当x＝时，h(x)max＝h()，所以a≥－(＋2)即可，解得a≥－.10．若二次函数y＝8x2－(m－1)x＋m－7的值域为[0，＋∞)，则m＝________．答案9或25解析y＝8(x－)2＋m－7－8·()2， 值域为[0，＋∞)，∴m－7－8·()2＝0，∴m＝9或25.11．(1)已知函数f(x)＝4x2＋kx－8在[－1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是________．答案(－∞，－16]∪[8，＋∞)解析函数f(x)＝4x2＋kx－8的对称轴为x＝－，则－≤－1或－≥2，解得k≥8或k≤－16.(2)若函数y＝x2＋bx＋2b－5(x<2)不是单调函数，则实数b的取值范围为________．答案(－4，＋∞)解析函数y＝x2＋bx＋2b－5的图像是开口向上，以x＝－为对称轴的抛物线，所以此函数在(－∞，－)上单调递减．若此函数在(－∞，2)上不是单调函数，只需－<2，解得b>－4.所以实数b的取值范围为(－4，＋∞)．12．已知y＝(cosx－a)2－1，当cosx＝－1时，y取最大值，当cosx＝a时，y取最小值，则a的取值范围是________．答案0≤a≤1解析由题意知∴0≤a≤1.13．函数f(x)＝x2＋2x，若f(x)>a在区间[1，3]上满足：①恒有解，则a的取值范围为________；②恒成立，则a的取值范围为________．答案①a<15②a<3解析①f(x)>a在区间[1，3]上恒有解，等价于a<[f(x)]max，又f(x)＝x2＋2x且x∈[1，3]，当x＝3时，[f(x)]max＝15，故a的取值范围为a<15.②f(x)>a在区间[1，3]上恒成立，等价于a<[f(x)]min，又f(x)＝x2＋2x且x∈[1，3]，当x＝1...
