三年高考-高考数学试题分项版解析 专题10 立体几何 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第十章立体几何一、选择题1．【2016高考新课标1文数】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是（）（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π【答案】A【解析】考点：三视图及球的表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效的考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,高考试题中三视图一般常与几何体的表面积与体积交汇.由三视图还原出原几何体,是解决此类问题的关键.2.【2015高考北京，文7】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】四棱锥的直观图如图所示：由三视图可知，平面，是四棱锥最长的棱，，故选C.【考点定位】三视图.【名师点晴】本题主要考查的是三视图，属于容易题．解题时一定要抓住三视图的特点，否则很容易出现错误．本题先根据三视图判断几何体的结构特征，再计算出几何体中最长棱的棱长即可．3.【2014高考广东卷.文.9】若空间中四条直线两两不同的直线...,满足,,,则下列结论一定正确的是()A.B.C..既不平行也不垂直D..的位置关系不确定【答案】D【解析】如下图所示,在正方体中,取为,为,取为,为,D1C1B1A1DCBA；取为,为,则；取为,为,则与异面,因此.的位置关系不确定,故选D.【考点定位】本题考查空间中直线的位置关系的判定,属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系，属于中等题．解题时一定要注意选“正确”还是选“错误”，否则很容易出现错误．解决空间点、线、面的位置关系这类试题时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外，利用特殊图形进行检验，也可作必要的合情推理．4.【2016高考新课标1文数】平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,,则m,n所成角的正弦值为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：平面的截面问题,面面平行的性质定理,异面直线所成的角.【名师点睛】求解本题的关键是作出异面直线所成角,求异面直线所成角的步骤是：平移定角、连线成形,解形求角、得钝求补.5.【2015高考广东，文6】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，中的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交【答案】A【解析】若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则至少与，中的一条相交，故选A．【考点定位】空间点、线、面的位置关系．【名师点晴】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系，属于容易题．解题时一定要注意选项中的重要字眼“至少”、“至多”，否则很容易出现错误．解决空间点、线、面的位置关系这类试题时一定要万分小心，除了作理论方面的推导论证外，利用特殊图形进行检验，也可作必要的合情推理．6.【2016高考上海文科】如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）(A)直线AA1(B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C1【答案】D【解析】试题分析：只有与在同一平面内，是相交的，其他A，B，C中直线与都是异面直线，故选D．考点：1.正方体的几何特征；2.直线与直线的位置关系.【名师点睛】本题以正方体为载体，研究直线与直线的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，题目不难，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.7.【2014湖南文8】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由图可得该几何体为三棱柱,因为正视图,侧视图,俯视图的内切圆半径最小的是正视图(直角三角形)所对应的内切圆,所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径,则,故选B.【考点定位】三视图内切圆球三棱柱【名师点睛】解决有关三视图的题目，主要是根据三视图首先得到几何体的空间结构图形然后运用有关立体几何的知识进行发现计算即可，问题在于如何正确的判定几何体的空间结构，主要是根据“长对正，高平齐，宽相等”进行判断.8.【2016高考浙江文数】已知互相垂直的平面交于直线l....