高中数学 第四章 圆与方程C组测试题 新人教A版必修2VIP专享VIP免费

（数学必修2）第四章圆与方程[提高训练C组]一、选择题1．圆：06422yxyx和圆：0622xyx交于,AB两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A.30xyB．250xyC．390xyD．4370xy2．方程211(1)xy表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆3．已知圆C：22()(2)4(0)xaya及直线03:yxl，当直线l被C截得的弦长为32时，则a（）A．2B．22C．12D．124．圆1)1(22yx的圆心到直线xy33的距离是（）A．21B．23C．1D．35．直线0323yx截圆422yx得的劣弧所对的圆心角为（）A．030B．045C．060D．0906．圆122yx上的点到直线02543yx的距离的最小值是（）A．6B．4C．5D．17．两圆229xy和228690xyxy的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切二、填空题1．若(1,2,1),(2,2,2),AB点P在z轴上，且PAPB，则点P的坐标为2．若曲线21xy与直线bxy始终有交点，则b的取值范围是___________；若有一个交点，则b的取值范围是________；若有两个交点，则b的取值范围是_______；用心爱心专心1３．把圆的参数方程sin23cos21yx化成普通方程是______________________．４．已知圆C的方程为03222yyx，过点(1,2)P的直线l与圆C交于,AB两点，若使AB最小，则直线l的方程是________________。５．如果实数,xy满足等式22(2)3xy，那么xy的最大值是________。6．过圆22(2)4xy外一点(2,2)A，引圆的两条切线，切点为12,TT，则直线12TT的方程为________。三、解答题1．求由曲线22xyxy围成的图形的面积。2．设10,xy求229304341062222yxyxyxyxd的最小值。3．求过点(5,2),(3,2)MN且圆心在直线32xy上的圆的方程。4．平面上有两点(1,0),(1,0)AB，点P在圆周44322yx上，求使22BPAP取最小值时点P的坐标。第四章圆和方程[提高训练C组]答案一、选择题1.C由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线用心爱心专心22.B对x分类讨论得两种情况3.C231,212ada4.A311/1332d5.C直线的倾斜角为0120，得等边三角形6.B514dr7.B43543二、填空题1.(0,0,3)设(0,0,),,PzPAPB则2214(1)44(2),3zzz2.[1,2]；1,12；1,2曲线21xy代表半圆3.22(1)(3)4xy4.30xy当ABCP时，AB最小，1,1,21CPlkkyx5.3设22222,,(2)3,(1)410ykykxxkxkxxx，2164(1)0,33kk另可考虑斜率的几何意义来做6．220xy设切点为1122(,),(,)xyxy，则1AT的方程为11(2)(2)4xxyy2AT的方程为22(2)(2)4xxyy，则1124(2)4,xy2224(2)4xy24(2)4,220xyxy三、解答题1.解：当0,0xy时，22111()()222xy，表示的图形占整个图形的14而22111()()222xy，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆1114(11)2222S2.解：229304341062222yxyxyxyxd2222(3)(5)(2)(15)xyxy可看作点(3,5)A和(2,15)B到直线10,xy上的点的距离之和，作(3,5)A关于直线10,xy对称的点'(4,2)A，则'min293dAB3.解：设圆心为(,)xy，而圆心在线段MN的垂直平分线4x上，用心爱心专心3即4,23xyx得圆心为(4,5)，1910r22(4)(5)10xy4.解：在ΔABP中有22221(4)2APBPOPAB，即当OP最小时，22BPAP取最小值，而min523OP，394129123,3,(,)555555xyPPP用心爱心专心4