“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考2016-2017学年第一学期半期考高二数学(文)试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若，则角A为（）A．B．或C．D．2.设是等差数列的前n项和，若，则（）A．38B．39C．36D．153.不等式的解集是（）A．B．C．D．4.下列命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若22bcac，则5.函数的最大值是（）A．B．C．1D．26.数列满足，，则（）A．B．2C．-1D．17.中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若，则该三角形的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形18.若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知各项均为正数的等比数列na中，21a，则其前3项的和3S的取值范围是()A．,1B．3,C．,01,D．,13,10.数列前n项和为nS，若，，则（）A．513B．1023C．1026D．103311.中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若满足的有两个，则边长的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知数列满足，且对任意的，都有，则（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.若，则的最小值为______14.如图，嵩山上原有一条笔直的山路，现在又新架设了一条索道，小李在山脚处看索道，发现张角；从处攀登4千米到达处，回头看索道，发现张角；从处再攀登8千米方2到达处，则索道的长为________千米．15.若满足3010xyxyxk，且2zxy的最大值为6，则k的值为_______.16.已知数列na是各项均不为零的等差数列，前n项和为nS，且*21nnaSnN．若不等式8nnan对任意*nN恒成立，则实数的最大值为_．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.（本题满分10分）在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin3aBb．（1）求角A的大小；（2）若6a，8bc，求ABC的面积．18.（本题满分12分）已知等差数列{}na中，nS为其前n项和，2614aa，，525S.（1）求{}na的通项公式；（2）设，求数列{}nb的前n项和nT.19．（本题满分12分）（1）已知不等式的解集为11{|}32xx,解不等式220cxxa．（2）已知当时，不等式恒成立，求的取值范围；320.（本题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求周长P的取值范围；21.（本题满分12分）某人为增加家庭收入，年初用49万元购买了一辆货车用于长途运输，第一年各种费用支出为6万元，以后每年都增加2万元，而每年的运输收益为25万元；（1）求车主前n年的利润关于年数n的函数关系式，并判断他第几年开始获利超过15万元；（注：利润=总收入-总成本）（2）若干年后，车主准备处理这辆货车，有两种方案：方案一：利润最多时，以4万元出售这辆车；方案二：年平均利润最大时，以13万元出售这辆车；请你利用所学知识帮他做出决策。22.（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且对任意的，都有(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)数列满足，，若，求数列的前n项和为；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，问是否存在整数，使得对任意的正整数，都有，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；4“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考2016-2017学年第一学期半期考高二数学(文)试题参考答案（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案CBBDBAAABDCD二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.414.15.116.9三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.（本题满分10分）解析:（1）由及正弦定理，…………2分得.因为为锐角，所以.…………5分（2）由余弦定理，得，…………7分又，所以，…………8分所以.…………10分18.（本题满分12分）解析：（...
