高考数学 热点题型和提分秘籍 专题10 对数函数 理（含解析）VIP免费

专题十对数函数【高频考点解读】1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．3.知道对数函数是一类重要的函数模型．4.了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1)．【热点题型】题型一对数式的运算【例1】求值：(1)；(2)(lg5)2＋lg50·lg2；(3)lg－lg＋lg.【提分秘籍】1．化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．2．结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．3．利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化．【举一反三】(1)若2a＝5b＝10，求＋的值；(2)若xlog34＝1，求4x＋4－x的值．【热点题型】题型二对数函数图象及应用【例2】若实数a，b，c满足loga20，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a的值为________．【提分秘籍】1．比较对数式大小的方法(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，需对底数进行分类讨论．(2)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较．(3)若底数与真数都不同，则常借助1,0等中间量进行比较．2．当对数函数底数大小不确定时要注意分a>1与0c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b(2)已知函数f(x)＝|log2x|，正实数m，n满足m0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．00，且a≠1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是()图11ABCD4．（·广东卷）若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则lna1＋lna2…＋＋lna...