第四章4.54.5.31．如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型为(A)x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型[解析]随着自变量每增加1，函数值增加2，函数值的增量是均匀的，故为线性函数即一次函数模型．2．当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应是(D)A．y＝3xB．y＝log3xC．y＝x3D．y＝3x[解析]几种函数模型中指数函数增长最快．3．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致是(D)[解析]设该林区的森林原有蓄积量为a，由题意ax＝a(1＋0.104)y，故y＝log1.104x(x≥1)，所以y＝f(x)的图象大致为D中图象．4．某商场在销售空调旺季的4天内的利润如表所示.时间1234利润(千元)23.988.0115.99现构建一个销售这种空调的函数模型，应是下列函数中的(B)A．y＝log2xB．y＝2xC．y＝x2D．y＝2x[解析]逐个检验可得答案为B．5．光线通过一块玻璃，强度要损失10%.设光线原来的强度为k，通过x块这样的玻璃以后强度为y，则经过x块这样的玻璃后光线强度为：y＝k·0.9x，那么至少通过__14__块这样的玻璃，光线强度能减弱到原来的以下(lg3≈0.4771，lg2≈0.3010)．[解析]由题意0.9xk<，即0.9x<，两边同取对数，可得xlg0.9＝≈≈13.1，又x∈N*，所以至少通过14块玻璃，光线强度能减弱到原来的以下．
